题目内容

17．如图甲所示，圆形的刚性金属线圈与一平行板电容器相连，线圈内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，取垂直与纸面向里为磁感应强度B的正方向，B随时间t的变化关系如图乙所示，t=0时刻，在平行板电容器间，由静止释放一带正电的粒子（重力忽略不计），假设粒子运动未碰到极板，不计线圈内部磁场变化对外部空间的影响，下列关于板间电场强度，粒子在板间运动的位移、速度和加速度与时间的关系图象中（以向上为正方向）可能正确的是（　　）
A．B．C．D．

分析 由图可知磁感应强度的变化，则由楞次定则可得出平行板上的带电情况；对带电粒子受力分析可知带电粒子的受力情况，由牛顿第二定律可知粒子的运动情况；根据粒子受力的变化可知粒子加速度的变化，通过分析可得出粒子的运动过程．

解答 解：A、根据法拉第电磁感应定律$E=\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B}{△t}•S$，0～$\frac{T}{4}$感应电动势大小不变，方向逆时针，$\frac{T}{4}$～$\frac{3T}{4}$感应电动势大小不变，方向顺时针方向，方向与0～$\frac{T}{4}$相反；$\frac{3}{4}T$～T感应电动势大小不变沿逆时针方向，方向与～$\frac{T}{4}$相同，故A错误；
BCD、0～$\frac{T}{4}$内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电；
因粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上而向上做匀加速运动．
$\frac{T}{4}$～$\frac{T}{2}$内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电；
因粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下而向上做匀减速运动，直到速度为零．
$\frac{T}{2}$～$\frac{3}{4}T$内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，带正电粒子向下匀加速，
同理，$\frac{3T}{4}$～T内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电；
因粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上，而向下做匀减速运动，直到速度为零；
由上分析可知，$\frac{T}{2}$末速度减小为零，位移最大，当T末，粒子回到了原来位置．故BCD正确；
故选：BCD

点评 本题属于综合性题目，注意将产生感应电流的部分看作电源，则可知电容器两端的电压等于线圈两端的电压，这样即可还原为我们常见题型．

练习册系列答案
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1．如图所示，带有挡板的光滑斜面固定在水平地面上，斜面倾角θ=30°，质量均为2kg的A、B两物体用轻弹簧拴接在一起，弹簧的劲度系数为5N/cm，质量为4kg的物体C用细线通过光滑的轻质定滑轮与物体B连接，开始时A、B均静止在斜面上，A紧靠在挡板处，用手托住C，使细线刚好被拉直，现把手拿开，让C由静止开始运动，从C开始运动到A刚要离开挡板的过程中，下列说法正确的是（g取10m/s2）（　　）
A．初状态弹簧的压缩量为2cm
B．末状态弹簧的伸长量为2cm
C．物体B、C组成的系统机械能守恒
D．物体C克服绳的拉力所做的功为0.8J
8．2016年8月17日，广西省南宁市上思县至吴圩机场二级路段发生山体滑坡事故，假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一游客逗留，如图所示，此时距坡底160m的山坡A处有一圆形石头正以2m/s的速度、1m/s2的加速度匀加速下滑，游客发现后，立即以0.4m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动跑离坡底，石头滑到B处前后速度大小不变，但开始以2m/s2的加速度匀减速运动，已知游客从发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为1s，游客跑动的最大速度为6m/s，且游客的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内，试求：
（1）圆形石头滑到坡度B处时，游客前进的位移大小
（2）该游客若能脱离危险，请计算石头与游客间的最小距离，若不能脱离危险，请通过计算说明理由．
5．一质点做匀加速直线运动，在时间t内的位移为s，该段时间的末速度变为该段时间初速度的5倍．该质点的加速度为（　　）
A．$\frac{2s}{3{t}^{2}}$B．$\frac{16s}{3{t}^{2}}$C．$\frac{8s}{3{t}^{2}}$D．$\frac{4s}{3{t}^{2}}$
12．“嫦娥三号”从距月面高度为100km的环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q成功落月，如图所示．关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是（　　）
A．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期
B．沿轨道Ⅰ运动至P点时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ
C．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度
D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变
2．台州市黄岩区是“中国蜜桔之乡”盛产优质柑桔，一般桔树树高在两个正常成人身高左右，若桔树顶部有一个成熟桔子自然脱落下来，下落过程中没有受到任何的碰撞，试估算桔子落地的速度约为（　　）
A．7m/sB．8m/sC．9m/sD．10m/s
9．如图，在赤道平面内，绕地球做圆周运动的人造卫星a、b质量相同．某时刻两卫星与地心恰好在同一直线上，则（　　）
A．a所需要的向心力较大B．a、b所需的向心力一样大
C．b绕地球运行的角速度较大D．a、b绕地球运行的角速度一样大
6．一边长为4r的立方体玻璃介质放置于水平桌面上，其中心有一直径为2r的球形空气泡，直径为r的圆柱形平行单色光束垂立方体上表面入射，光束的中心轴过球形气泡的中心．其截面图如图所示，已知该玻璃介质对此单色光的折射率为$\sqrt{2}$，光在真空中的转播速度为3×108m/s．求：
（i）光在该玻璃介质中的传播速度；
（ii）光束在水平桌面上形成的亮斑的面积（不考虑反射光线）．
7．有a，b，c，d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（　　）
A．a的向心加速度等于重力加速度gB．在相同时间内b转过的弧长最短
C．在4h内c转过的圆心角是$\frac{π}{3}$D．d的运动周期一定是30h

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