题目内容
1．
如图所示，带有挡板的光滑斜面固定在水平地面上，斜面倾角θ=30°，质量均为2kg的A、B两物体用轻弹簧拴接在一起，弹簧的劲度系数为5N/cm，质量为4kg的物体C用细线通过光滑的轻质定滑轮与物体B连接，开始时A、B均静止在斜面上，A紧靠在挡板处，用手托住C，使细线刚好被拉直，现把手拿开，让C由静止开始运动，从C开始运动到A刚要离开挡板的过程中，下列说法正确的是（g取10m/s2）（ ）| A． | 初状态弹簧的压缩量为2cm | |
| B． | 末状态弹簧的伸长量为2cm | |
| C． | 物体B、C组成的系统机械能守恒 | |
| D． | 物体C克服绳的拉力所做的功为0.8J |
分析 根据胡克定律求初状态弹簧的压缩量和末状态弹簧的伸长量．根据机械能守恒的条件：只有重力和弹力做功，分析机械能是否守恒．由系统的机械能守恒，求出末状态时C的速度，再由动能定理求物体C克服绳的拉力所做的功．
解答 解：A、初状态弹簧的压缩量为 x1=$\frac{{m}_{B}gsinθ}{k}$=$\frac{2×10×0.5N}{5N/cm}$=2cm，故A正确．
B、末状态弹簧的伸长量为 x2=$\frac{{m}_{A}gsinθ}{k}$═$\frac{2×10×0.5N}{5N/cm}$=2cm．故B正确．
C、对于物体B、C与地球组成的系统，由于弹簧对B做负功，所以系统的机械能不守恒．故C错误．
D、初末状态弹簧的弹性势能相等，对于弹簧、物体B、C与地球组成的系统，根据机械能守恒定律得：mCg（x1+x2）=mBg（x1+x2）sinθ+$\frac{1}{2}（{m}_{B}+{m}_{C}）{v}^{2}$，
对C，由动能定理得 mCg（x1+x2）-W=$\frac{1}{2}{m}_{C}{v}^{2}$，
联立解得物体C克服绳的拉力所做的功W=0.8J，故D正确．
故选：ABD．
点评 本题考查机械能守恒定律、动能定理及胡克定律的应用，要注意选取研究对象，正确分析物理过程，做好受力分析，选择合适的物理规律求解即可．
练习册系列答案
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16．一物体做直线运动的v=t图象如图所示，关于物体的运动情况，下列说法正确的是（ ）
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6．
如图所示，质量相同的小物块A、B用轻细绳接在光滑轻质定滑轮两侧，小物块B放在粗糙水平桌面上，初始时用手托住物块A使系统处于静止状态．现将手拿开，物块A将开始运动，若物块B始终没有离开桌面，则在物块下降的过程中（ ）
如图所示，质量相同的小物块A、B用轻细绳接在光滑轻质定滑轮两侧，小物块B放在粗糙水平桌面上，初始时用手托住物块A使系统处于静止状态．现将手拿开，物块A将开始运动，若物块B始终没有离开桌面，则在物块下降的过程中（ ）| A． | 物块A的速度小于物块B的速度 | |
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13．下列说法正确的是（ ）
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16．
如图所示，物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k．当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为（ ）
如图所示，物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k．当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为（ ）| A． | $\frac{（M+m）g}{2k}$ | B． | $\frac{mg}{k}$ | C． | $\frac{（M+m）g}{k}$ | D． | $\frac{Mg}{k}$ |
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