题目内容
19．
如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块．用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上．细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零．物块与转台间动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当物块随转台由静止开始缓慢加速转动且未离开转台的过程中（ ）| A． | 物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴 | |
| B． | 至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为μmgLsin$\frac{θ}{2}$ | |
| C． | 物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$ | |
| D． | 细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零 |
分析 对物体受力分析知物块离开圆盘前合力F=f+Tsinθ=$m\frac{{v}^{2}}{r}$；N+Tcosθ=mg，根据动能定理知W=Ek=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$然后根据临界条件分析做功和势能变化．
解答 解：A、由题可知，物体做加速圆周运动，所以开始时物体受到的摩擦力必定有一部分的分力沿轨迹的切线方向．故A错误；
B、对物体受力分析知物块离开圆盘前，沿轴线方向的合力：F=f+Tsinθ=$m\frac{{v}^{2}}{r}$①
N+Tcosθ=mg②
根据动能定理知W=Ek=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$③
当弹力T=0，r=Lsinθ④
由①②③④解得W=$\frac{1}{2}$fLsinθ≤$\frac{1}{2}μmgLsinθ$至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为$\frac{1}{2}$μmgLsinθ，故B错误；
C、当N=0，f=0，由①②知ω0=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，所以当物块的角速度增大到$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$时，物块与转台间恰好无相互作用，故C正确；
D、有几何关系可知，物体在做圆周运动的过程中受到的绳子的拉力方向与物体运动的方向始终垂直，所以细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零．故D正确；
故选：CD
点评 此题考查牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用，注意临界条件的分析，至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，N=0，f=0．题目较难，计算也比较麻烦．
练习册系列答案
相关题目
9．在静电场中（ ）
| A． | 场强处处为零的区域内，电势也一定处处为零 | |
| B． | 电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 | |
| C． | 电场强度方向总是跟等势面垂直 | |
| D． | 电势降低的方向就是电场强度的方向 |
如图所示，木块质量m=0.7kg，在与水平方向成37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，在3s末时撤去拉力F．已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.4．（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：
7．两分运动的夹角在（0°，180°）内，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 两匀速直线运动合运动的轨迹必是直线 | |
| B． | 二个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线 | |
| C． | 一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线 | |
| D． | 两匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线 |
14．
如图所示，一木块静止在粗糙斜面上，斜面静止于粗糙水平面，现用水平推力F作用于木块．当F的大小由零逐渐增加到一定值，木块和斜面始终保持静止，则（ ）
如图所示，一木块静止在粗糙斜面上，斜面静止于粗糙水平面，现用水平推力F作用于木块．当F的大小由零逐渐增加到一定值，木块和斜面始终保持静止，则（ ）| A． | 木块受到的摩擦力逐渐增大 | B． | 木块受到的合力逐渐增大 | ||
| C． | 斜面受到地面的支持力逐渐增大 | D． | 斜面受到地面的摩擦力逐渐增大 |
4．
如图所示，一物体通过轻绳悬挂，O为结点．人沿水平方向拉OB绳，物体和人均处于静止状态．若人缓慢向左移动一小段距离且施加的拉力保持水平，下列判断正确的有（ ）
如图所示，一物体通过轻绳悬挂，O为结点．人沿水平方向拉OB绳，物体和人均处于静止状态．若人缓慢向左移动一小段距离且施加的拉力保持水平，下列判断正确的有（ ）| A． | OA绳中的拉力先减小后增大 | |
| B． | OB绳中的拉力不变 | |
| C． | 人对地面的压力逐渐减小 | |
| D． | 人受到地面施加的静摩擦力逐渐增大 |
8．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，主要操作步骤如下：
A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上
并连好电路
C．断开电源，取下纸带
D．使小车在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车
E．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊上合适的钩码
（1）按照实验进行的先后顺序，步骤的合理顺序是BEADC；
（2）图1为打下的一条纸带，在纸带上选取A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点间还有4个计时点未画出．
①求出打下D点时小车的瞬时速度，并将速度值填入表：（使用电源的频率为50Hz，结果保留3位有效数字）
②从打下A点开始计时，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度描到图2的直角坐
标系中，并作出小车的v-t 图线；
③由v-t 图象求出小车加速度a=0.8m/s2；
④根据v-t 图象可判断，在打下计数点A时，小车的速度 vA=0.32m/s．
A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上
并连好电路
C．断开电源，取下纸带
D．使小车在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车
E．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊上合适的钩码
（1）按照实验进行的先后顺序，步骤的合理顺序是BEADC；
（2）图1为打下的一条纸带，在纸带上选取A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点间还有4个计时点未画出．
①求出打下D点时小车的瞬时速度，并将速度值填入表：（使用电源的频率为50Hz，结果保留3位有效数字）
| 位置 | B | C | D | E | F |
| t/s | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
| v/（m•s-1） | 0.400 | 0.479 | 0.640 | 0.721 |
②从打下A点开始计时，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度描到图2的直角坐
标系中，并作出小车的v-t 图线；
③由v-t 图象求出小车加速度a=0.8m/s2；
④根据v-t 图象可判断，在打下计数点A时，小车的速度 vA=0.32m/s．
9．如图所示是A、B两质点从同一地点运动的x-t图象，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 质点B作变速曲线运动 | |
| B． | 在0～4s内，质点B的平均速度等于质点A的平均速度 | |
| C． | 质点B在最初4s做加速运动，后4s做减速运动 | |
| D． | 在0～8s内，A、B两质点间的距离先减小后增大 |