Question

14．a、b两物体同时从同一地点开始做匀变速直线运动，二者运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． a、b两物体运动方向相反
• B． a物体的加速度小于b物体的加速度
• C． t=1s时两物体的间距等于t=3s时两物体的间距
• D． t=3s时，a、b两物体相遇

Answer 1

分析 速度时间图线速度的正负值表示速度的方向，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．

解答 解：A、由图象可知，ab两物体的速度都为正值，速度方向相同．故A错误．
B、图象的斜率表示加速度，由图可知，a的斜率为$a=\frac{△v}{△t}=\frac{2}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，b的斜率为$a′=\frac{△v′}{△t′}=\frac{4-5}{2}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，所以a物体的加速度比b物体的加速度大．故B错误．
CD、t=1s时，两物体的间距为$△x=5×1-\frac{1}{2}×0.5×{1}^{2}-2×1-\frac{1}{2}×1×{1}^{2}$m=2.25m
t=3s时两物体的位移为$△x′=5×3-\frac{1}{2}×0.5×{3}^{2}-2×3-\frac{1}{2}×1×{3}^{2}$m=2.25m，
故两者物体间距相等，故C正确，D错误
故选：C

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，知道速度的正负表示运动的方向．