Question

3．某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从31.25m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从30m远处由静止向楼底先匀加速运动2s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上（不计空气阻力，人和汽车看成质点，g=10m/s²），求：
（1）汽车须多长时间开到楼底；
（2）汽车匀加速运动加速度的大小．

Answer 1

分析 （1）汽车的运动时间和演员的跳楼时间时一致的，根据自由落体运动的位移时间公式求出汽车运动的时间．
（2）汽车经历了匀加速和匀速运动过程，抓住总位移为30m，结合运动学公式求出汽车匀加速运动的加速度．

解答 解：（1）汽车的运动时间和演员的跳楼时间时一致的，由$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×31.25}{10}}s=2.5s$
（2）车分为两种运动，一种是匀加速直线运动，一种是匀速直线运动，两种情况下的合位移等于30m：故有：$\frac{1}{2}at_0^2+v（{t-{t_0}}）=x$
且v=at₀
联立解得a=10m/s²
答：（1）汽车需2.5s时间开到楼底．
（2）汽车匀加速运动的加速度大小为10m/s²

点评 解决本题的关键理清汽车在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．