Question

19．一个物体在距地面1m处以初速度4m/s竖直向上抛出，忽略空气阻力．求：
（1）物体落地时的速度．（g=10m/s²）
（2）物体到何处时，物体动能与势能相等．

Answer 1

分析 （1）物体做竖直上抛运动，可以看作加速度为-g的匀减速直线运动，由位移速度公式求出落地时的速度；
（2）不计空气阻力，物体的机械能守恒，即可列式，结合条件：重力势能等于动能，可求出高度．

解答 解：（1）设物体的位移为H=-1m，则有
    v²$-{v}_{0}^{2}$=-2gH，得 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2gh}$=$\sqrt{{4}^{2}-2×10×（-1）}$=6m/s
（2）设在抛出点上方h高处，它的重力势能等于动能，根据机械能守恒定律得
$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh₁=mgh+$\frac{1}{2}$mv²
又 mgh=$\frac{1}{2}$mv²
联立得 $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+mgh₁=2mgh
解得 h=0.9m
答：
（1）物体落地时的速度为6m/s；
（2）物体到0.9m时，物体动能与势能相等．

点评 竖直上抛运动是常见的运动，是高考的热点，将竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，这样处理比较简单．