Question

16．平抛运动的物体，在落地前最后1秒内，其速度方向由与竖直方向由成60°角变为30°角，求物体抛出时的速度和下落的高度（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据平行四边形定则，结合速度时间公式求出初速度的大小，根据平行四边形定则求出落地时竖直分速度，结合速度位移公式求出下落的高度．

解答 解：设平抛运动的初速度为v₀，
根据平行四边形定则，结合速度时间公式得：
$\frac{{v}_{0}}{tan30°}-\frac{{v}_{0}}{tan60°}=g{t}_{1}$，
代入数据解得：
${v}_{0}=5\sqrt{3}m/s$．
根据平行四边形定则知，落地时竖直分速度为：
${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tan30°}=\frac{5\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{3}}m/s=15m/s$，
则高度为：h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{225}{20}m=11.25m$．
答：物体抛出时的速度为$5\sqrt{3}$m/s，下落的高度为11.25m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．