题目内容
8．如图1，所示在xOy坐标系内存在周期性变化的电场和磁场，电场沿x轴正向为正，磁场垂直纸面向里为正，电场和磁场的变化规律如图所示．一带负电粒子质量m=3.2×10-13kg，电量q=1.6×10-10 C，粒子初速大小v0=6m/s．t=0时刻从O点沿x轴正向运动，不计粒子重力．求
（1）粒子在磁场中运动的周期
（2）在t=20×10-3 s时粒子的位置坐标
（3）在t=22×10-3s时粒子的速度．
分析 由圆周运动的向心力公式及周期公式可求出周期；t=20×10-3s时粒子在坐标系内做了两个圆周运动和三段类平抛运动，分方向研究两运动可求出其竖直坐标；利用运动的对称性来求解t=22×10-3s时粒子的速度大小和方向．
解答 
解：（1）粒子在磁场中运动的周期为T，有：
$qBv=m\frac{v^2}{R}$
$T=\frac{2πR}{v}$
得：$T=\frac{2πm}{qB}=4×{10^{-3}}s$
（2）t=20×10-3s时粒子在坐标系内做了两个圆周运动和三段类平抛运动，
运动的水平位移为：x=3v0T=9.6×10-2m
运动的竖直位移为：$y=\frac{1}{2}a{（3T）^2}$
Eq=ma
代入数据解得：y=3.6×10-2m
（3）t=22×10-3s时粒子的速度大小
与t=20×10-3s相同，方向相反，
与水平方向夹角为α
$v=\sqrt{{v_0}^2+{v_y}^2}$
vy=a×3T
$tanα=\frac{v_y}{v_0}$
得：v=10m/s
与x轴成负向370斜向左上方
答：（1）粒子在磁场中运动的周期为4×10-3s；
（2）在t=20×10-3 s时粒子的位置坐标为3.6×10-2m；
（3）t=22×10-3s时粒子的速度大小为10m/s，与x轴成负向370斜向左上方
点评 本题是带电粒子运动的多过程问题，关键是画出示意图理清运动的过程，化繁为简，将复杂运动分解成我们熟悉的简单运动来处理．
练习册系列答案
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如图所示，小球作细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当绳子从水平方向逐渐向上偏移时，球对斜面的压力和细绳上的拉力将（ ）| A． | 压力变小；拉力逐渐增大 | B． | 压力变大；拉力逐渐减小 | ||
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