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2．质量为2kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能EK与其发生位移x之间的关系如图所示．已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．x=1m时速度大小为2m/s
B．x=3m时物块的加速度大小为1.25m/s2
C．在前4m位移过程中拉力对物块做的功为9J
D．在前4m位移过程中物块所经历的时间为2.8s

分析 由图象可观察x=2m时动能为4J，由动能的计算式此可求速度．x=3m时物块的加速度即为2～4m的加速度，先求2m、4m时的速度大小，再以匀变速直线运动公式可求．先求全过程摩擦力的功，再由动能定理求拉力的功．分段求两次匀变速直线运动的时间，再求和得到总时间．

解答 解：A、由图象可知，x=1m时动能为：Ek1=2J，由Ek1=$\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$得：v1=$\sqrt{\frac{2{E}_{k1}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×2}{2}}$=$\sqrt{2}$m/s，故A错误．
B、同理，当x=4m时动能为：Ek2=9J，v2=3m/s
由动能定理得：F合△x=△Ek，得F合=$\frac{△{E}_{k}}{△x}$，可知Ek-x图象的斜率等于合外力，因此物体在0-2m内和2-4m内都做匀加速直线运动．
在2～4m内，由2a2x2=v22-v12解得2～4m内加速度为：a2=1.25m/s2，则x=3 m时物块的加速度大小为1.25 m/s2．故B正确
C、对物体运动全过程，由动能定理得：WF+（-μmgx）=Ek2-0，x=4m，代入数据解得：WF=25J，故C错误
D、0～2m过程运动时间为？：t1=$\frac{{x}_{1}}{\frac{{v}_{1}}{2}}=\frac{2}{\frac{2}{2}}s=2s$
2～4m过程运动时间为：t2=$\frac{{x}_{2}}{\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}}=\frac{2}{\frac{2+3}{2}}$s=0.8s，故在前4 m位移过程中物块所经历的总时间为：t=t1+t2=2s+0.8s=2.8s，故D正确．
故选：BD

点评 本题对动能定理、牛顿第二定律、运动学公式的综合考查，关键要根据动能定理分析知道：Ek与x成线性关系，说明合外力恒定，即物体作匀变速运动．

练习册系列答案
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10．如图甲的电路中，电阻R1=R2=R，和R1并联的D是理想二极管（正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大），在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压（电压为正值时，UAB＞0）．由此可知（　　）
A．在A、B之间所加的交变电压的周期为2×10-2s
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14．如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v1时，上升高度为H，则在这段过程中，下列说法或表达式正确的是（　　）
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B．对物体，动能定理的表达式为W合=0，其中W合为合力的功
C．对物体，动能定理的表达式为WFN-mgH=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12
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