Question

20．海滨浴场的滑梯从顶端到入水处长12m，一人由滑梯顶端做初速度为零的匀加速直线运动，开始运动后第1s通过的位移是0.75m，则人的加速度大小为1.5m/s²，人从顶端开始到入水所需要的时间是4s，人入水时的速度大小为6m/s，从顶端开始到人入水的过程中人的平均速度的大小为3m/s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式x=$\frac{1}{2}{at}^{2}$求出人滑动的加速度．再根据该公式求出人入水所需的时间．根据v=at求出入水的速度．

解答 解：由x=$\frac{1}{2}{at}^{2}$得加速度为：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×0.75}{1}=1.5m{/s}^{2}$．
对全程由x′=$\frac{1}{2}{at′}^{2}$得入水时间为：t′=$\sqrt{\frac{2x′}{a}}=\sqrt{\frac{2×12}{1.5}}=4s$．
由速度公式可知：
入水的速度为：v=at=1.5×4m/s=6m/s．
由平均速度公式可得平均速度为：$\overline{v}=\frac{L}{t}=\frac{12}{4}=3m/s$
故答案为：1.5；4； 6； 3

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式．并明确平均速度的求法．