题目内容

15.如图,DO是水平面,AB是斜面.初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零;如果斜面改为AC,让物体从D点出发刚好能沿DCA滑到A点,则物体具有的初速度(已知物体与路面间的动摩擦因数处处相同且不为零,不计转折点B点或C点的机械能损失)(  )
A.大于v0B.等于v0
C.小于v0D.取决于斜面的倾角

分析 物体从D点滑动到顶点A过程中,分为水平和斜面两个过程,由于只有重力和摩擦力做功,根据动能定理列式求解即可.

解答 解:物体从D点滑动到顶点A过程中
-mg•xAO-μmg•xDB-μmgcosα•xAB=-$\frac{1}{2}$mv2
由几何关系cosα•xAB=xOB,因而上式可以简化为
-mg•xAO-μmg•xDB-μmg•xOB=-$\frac{1}{2}$mv2
-mg•xAO-μmg•xDO=-$\frac{1}{2}$mv2
从上式可以看出,到达顶点的动能与路径无关;故物体的初速度等于v0即可到达A点.
故选:B.

点评 本题关键根据动能定理列式,对列得的方程进行讨论得出结论进行分析即可求解.

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