Question

1．如图所示，一小球质量为m，用长为L的细线悬于O点，在O点正下方$\frac{1}{2}$L处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的瞬时（　　）

• A． 小球的线速度突然增大
• B． 悬线的拉力突然减小
• C． 小球的向心加速度保持不变
• D． 小球的角速度突然增大

Answer 1

分析 当悬线碰到钉子的前后瞬间，小球的线速度大小不变，根据半径的变化，结合v=rω、a=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析角速度和向心加速度的变化，根据牛顿第二定律分析拉力的变化．

解答 解：A、当悬线与钉子相碰的瞬间，小球的线速度大小不变，故A错误．
B、根据牛顿第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：F=mg+$m\frac{{v}^{2}}{r}$，由于线速度大小不变，半径减小，则拉力变大，故B错误．
C、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度大小不变，半径减小，则向心加速度变大，故C错误．
D、根据$ω=\frac{v}{r}$知，线速度大小不变，半径减小，则角速度增大，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道当悬线与钉子相碰的前后瞬间，小球的线速度不变，这是解决本题的突破口，知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，并能灵活运用．