题目内容
18．
如图所示，一边长为L的长方形物块可在斜面上以加速度a匀加速下滑，下滑过程中连续经过1，2两点．已知物块通过点1，点2所用时间分别为t1，t2，点1和点2之间的距离大于L，则物块前端从点1运动到点2所用的时间为$\frac{{t}_{1}-{t}_{2}}{2}$+$\frac{L}{gsinα}$（$\frac{L}{{t}_{2}}$）．
分析 本题中长方形木块不能看成质点，分析其运动过程，运用匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度等运动规律求解．
解答 解：设P端通过点1后$\frac{{t}_{1}}{2}$时刻速度为v1′，通过点2后$\frac{{t}_{2}}{2}$时刻速度为v2′，
由匀变速运动规律有：v1′=$\frac{L}{{t}_{1}}$，v2′=$\frac{L}{{t}_{2}}$．
物体运动的加速度为：a=gsinα，
tp-2=$\frac{v{′}_{1}-v{′}_{2}}{gsinα}$=$\frac{L}{gsinα}$（$\frac{L}{{t}_{2}}$）
又t1-1′=$\frac{{t}_{1}}{2}$，t2-2′=$\frac{{t}_{2}}{2}$，
故t12=t1-1′-t2-2′+tp-2=$\frac{{t}_{1}-{t}_{2}}{2}$+$\frac{L}{gsinα}$（$\frac{L}{{t}_{2}}$）
故答案为：$\frac{{t}_{1}-{t}_{2}}{2}$+$\frac{L}{gsinα}$（$\frac{L}{{t}_{2}}$）
点评 解决该题关键要掌握匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度这个结论
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9．
如图所示，光滑斜面与水平面成α角，斜面上一根长为l=0.30m的轻杆，一端系住质量为0.2kg的小球，另一端固定在O点，现将轻杆拉直至水平位置，然后给小球一沿着平板并与轻杆垂直的初速度v0=3.0m/s2，则（ ）
如图所示，光滑斜面与水平面成α角，斜面上一根长为l=0.30m的轻杆，一端系住质量为0.2kg的小球，另一端固定在O点，现将轻杆拉直至水平位置，然后给小球一沿着平板并与轻杆垂直的初速度v0=3.0m/s2，则（ ）| A． | 此时小球的加速度大小为$\sqrt{30}$m/s2 | |
| B． | 此时小球的加速度大于$\sqrt{30}$m/s2 | |
| C． | 若增大v0，此时轻杆对小球的弹力一定增大 | |
| D． | 若增大v0，到达最低点时，轻杆对小球的弹力一定增大 |
13．某质点的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t2+4，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度，加速度，4s内的平均速度分别是（ ）
| A． | 4m/s，2m/s2，12m/s | B． | 4m/s，2m/s2，13m/s | ||
| C． | 4m/s，4m/s2，12m/s | D． | 4m/s，4m/s2，13m/s |
10．某星球的质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，地球表面附近的重力加速度为g，地球的半径为R．由此可得出，在此星球表面附近绕星球做匀速圆周运动卫星的（ ）
| A． | 周期为$\frac{π}{3}\sqrt{\frac{R}{2g}}$ | B． | 线速度为$6\sqrt{gR}$ | C． | 角速度为$6\sqrt{\frac{g}{R}}$ | D． | 向心加速度为36g |
7．第一次质量为m的子弹以水平速度v0穿透静止在光滑水平面上的木块后速度为v1，第二次同样的子弹以水平速度v0穿透一块固定在水平面的同样的木块后速度为v2．设子弹与木块间相互作用力F恒定，木块长为l．则（ ）
| A． | 第一次子弹动能减少Fl | |
| B． | 第二次子弹动能减少Fl | |
| C． | 第一次系统产生的热为Q=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$ | |
| D． | 第二次系统产生的热为Q=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$ |
