题目内容
15．
如图，水平圆的半径为R，两直径AB和CD垂直，O为圆心，OP是过圆心的竖直线．圆上A、B、C、D四点处各分布着四个带电量均为q的正电荷，把一个带电量也为q的带正电的小球（看作点电荷）放在OP上的Q点，小球刚好能静止，Q点到圆心O的距离也为R．现把此小球从Q点上方的E点静止释放，小球能运动到Q点下方的最低点F（E、F点未画出）．已知E、F两点间的距离为h，静电常数为k，重力加速度为g．则小球的质量为$\frac{\sqrt{2}k{q}^{2}}{g{R}^{2}}$，E、F两点间的电势差为-$\frac{\sqrt{2}kqh}{g{R}^{2}}$．
分析 小球刚好能静止在Q点，重力与静电力平衡，根据库仑定律和平衡条件列式求解小球的质量．小球从E点到F点的过程，根据由功能关系求解E、F两点间的电势差．
解答 解：小球能在Q点静止，由平衡条件得 $\frac{k{q}^{2}}{（\sqrt{2}R）^{2}}$cos45°×4=mg，解得m=$\frac{\sqrt{2}k{q}^{2}}{g{R}^{2}}$；
小球从运动到F的过程，由动能定理得 mgh+qUEF=0，联立解得 UEF=-$\frac{\sqrt{2}kqh}{g{R}^{2}}$
故答案为：$\frac{\sqrt{2}k{q}^{2}}{g{R}^{2}}$，-$\frac{\sqrt{2}kqh}{g{R}^{2}}$．
点评 本题是库仑定律与平衡条件、动能定理的综合运用，关键要正确分析小球的受力情况，灵活选择过程列式．
练习册系列答案
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5．物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1 s内的位移大小为5 m，则该物体（ ）
| A． | 3s内位移大小为40m | B． | 第3s内位移大小为20m | ||
| C． | 1s末速度的大小为5 m/s | D． | 3s末速度的大小为30 m/s |
6．关于“-”号的物理意义下列说法正确的是（ ）
| A． | “-”号可用来表示大小，例如-5N的力一定比+3N的力小 | |
| B． | “-”号可用来表示大小，例如-5J的势能一定比+3J的势能小 | |
| C． | “-”号可用来表示作为区别某些物理量的标志，例如正、负电荷 | |
| D． | “-”号可用来表示方向，例如-2m/s与+3m/s两速度方向相反 |
3．下列关于速度的说法中正确的是（ ）
| A． | 速度方向就是物体的运动方向 | |
| B． | 位移方向和速度方向一定不相同 | |
| C． | 匀速运动的速度大小、方向都是不变的 | |
| D． | 速度是描述物体运动快慢的物理量，速度是矢量 |
20．使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上-Q和+5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2，则F1与F2之比为（ ）
| A． | 20：9 | B． | 5：4 | C． | 5：1 | D． | 60：1 |
7．已知地球的第一宇宙速度为v，在北极质量为m的物体的重力为G．将地球按正圆球处理，忽略大气对观测的影响，在赤道上空运行的一颗人造卫星最远可观测到纬度为θ的地区，那么这颗卫星运行的周期是（ ）
| A． | $\frac{2πvm}{Gsinθ\sqrt{sinθ}}$ | B． | $\frac{2πvm}{Gsinθ\sqrt{cosθ}}$ | C． | $\frac{2πvm}{Gcosθ\sqrt{sinθ}}$ | D． | $\frac{2πvm}{Gcosθ\sqrt{cosθ}}$ |
如图所示，跟水平面成θ=37°角且连接电源的光滑金属框架宽L=20cm，一根重为G的金属棒ab水平放在金属框架，磁感应强度B=0.6T，方向竖直向上，金属棒ab的电阻Rab=1Ω，电源电动势为25V，内阻r=1Ω，当滑动变阻器的电阻为3Ω时，金属棒刚好处于静止状态．