Question

5．一小球放置在光滑水平面上，弹簧左侧固定在竖直面上，右侧与小球相连，如图6甲所示．手拿小球沿水平面向右移动一段距离后松手，用计算机描绘出小球运动的v-t图象为正弦曲线（如图乙所示）．从图中可以判断（　　）

• A． 在0～t₁时间内，外力做正功
• B． 在0～t₁时间内，外力的功率逐渐增大
• C． 在t₂时刻，外力的功率最大
• D． 在t₁～t₃时间内，外力做的总功为零

Answer 1

分析 外力做功正负根据动能定理判断．外力功率由公式P=Fv分析．由动能定理求外力做的总功．

解答 解：A、在0～t₁时间内，小球的速度增大，动能增大，根据动能定理可知外力做正功，故A正确．
B、t=0时刻v=0，外力做功的功率为0．t₁时刻，图象的斜率等于0，则加速度0，根据牛顿第二定律知外力为0，由外力功率为0，所以在0～t₁时间内，外力的功率先增大后减小，故B错误．
C、在t₂时刻，v=0，由P=Fv知，外力的功率为0，故C错误．
D、在t₁～t₃时间内，动能的变化量为0，根据动能定理知，外力做的总功为零，故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键要掌握速度时间图象的斜率等于加速度，明确功率的计算公式P=Fv，当F或v中任意一个为0时P为0．