Question

7．有三根长度皆为l=0.30m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板的O点，另一端分别栓有质量皆为m=1.0×10^-2kg的带电小球A和B，它们的电荷量分别为-q和+q，q=1.0×10^-6C．A、B之间用第三根线连接起来，空间中存在大小为E=2.0×10⁵ N/C的匀强电场，电场强度的方向水平向右．平衡时A，B球的位置如图所示．已知静电力常量k=9×10⁹N•m²/C²重力加速度g=10m/s²．求：
（1）A，B间的库仑力的大小
（2）连接A，B的轻线的拉力大小．

Answer 1

分析 （1）根据库仑定律，代入数据，即可求解；
（2）根据对A受力分析，结合力的平行四边形定则及三角知识，依据平衡条件，即可求解．

解答 解：（1）根据库仑定律，则有：F₂=k$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1×1{0}^{-6}×1×1{0}^{-6}}{0．{3}^{2}}$=0.1 N；    
（2）对A受力分析，如图所示：

竖直方向：F₁cos30°=mg
解得：F₁=$\frac{0.2\sqrt{3}}{3}$ N   
水平方向：F₁sin30°+F₂+F₃=qE；
解得：F₃=0.042N 
答：（1）A、B间的库仑力大小为0.1N，
（2）连接A，B的轻线的拉力大小0.042N．

点评 考查库仑定律的应用，注意成立的条件，掌握力的平行四边形定则的应用，理解三角知识运用，注意平衡条件的方程的建立．