Question

15．绳子的弹力只能沿绳子指向绳收缩的方向，而杆子的弹力可指向任何方向．如图所示，质量为m=0.2 kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动．g=10m/s²，则：
（1）当小球在最高点的速度为3m/s时，杆对球的作用力为零；
（2）当小球在最高点的速度为6m/s时，杆对球的作用力的大小为6N，方向是竖直向下．

Answer 1

分析 （1）杆子对小球的作用力可以是拉力，也可以是推力，取决于小球在最高点的速度．在最高点，球对杆的作用力为零时，由重力充当向心力，由牛顿第二定律求解速度．
（2）根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解．

解答 解：小球在最高点时，对小球受力分析，受重力G和杆的弹力N，假定弹力N向下，如图所示；
由牛顿第二定律和向心力公式得：N+G=m$\frac{{v}^{2}}{r}$  ①
（1）由①式解得：N=0时的速度 v₁=$\sqrt{gL}$=$\sqrt{10×0.9}$m/s=3m/s
（2）由①式得小球在最高点的速度v₂=6m/s时，杆对球的作用力为：N=m$\frac{{v}^{2}}{r}$-mg=（$\frac{0.2×{6}^{2}}{0.9}$-0.2×10）N=+6N
“+“说明方向竖直向下，
故答案为：（1）3
（2）6，竖直向下

点评 本题关键对小球受力分析，找出向心力来源；小球所受的弹力，可假定其方向向下，若解出为正，则为拉力，为负，就是支持力！