Question

17．我们知道：对已知内阻的电压表既可当成电压表使用，也可当成电流表使用；同理对已知内阻的电流表既可当成电流表使用，也可当成电压表使用．现要测量某一电流表A的内阻r₁．给定的器材有：
①待测电流表A（量程300μA，内阻r₁约为20Ω）
②电压表V₁（量程3V，内阻r₂=3kΩ）
③电压表V₂（量程15V，内阻r₃=4kΩ）
④定值电阻R₁=10Ω
⑤滑动变阻器R₂（阻值范围0～20Ω，允许通过的最大电流0.5A）
⑥电源E（电动势4V，内阻忽略不计）
⑦电键S一个，导线若干
要求较为准确地测量电流表A的内阻r₁，测量时电表指针的偏转均超过其量程的一半，请回答下列问题：
（1）电压表选②．（填“②”或“③”）；
（2）在方框中画出测量电路原理图；
（3）电路接通后，调节滑动变阻器R₂，测得电压表读数为U，电流表读数为I，用已知和测得的物理量表示电流表内阻r₁=$\frac{{U{R_1}}}{{I{r_2}}}-{R_1}$．

Answer 1

分析 要测电流表内阻，需要测出电流表两端电压与通过电流表的电流；根据所给实验数据，应用欧姆定律进行计算，然后按照题目要求设计实验电路，作出电路图．
根据串并联电路特点，应用欧姆定律求出电流表阻值．

解答 解：（1）电源电动势4V，所以电压表选电压表V₁（量程3V，内阻r₂=3kΩ），即选②；
（2）如果把滑动变阻器、定值电阻、电流表串连接入电路，电路最小电流：
I=$\frac{4}{10+20+20}$=0.08mA，大于电流表量程，因此不能采用串联的方法，可以把电流表与定值电阻并联，然后与电压表串联，
为了进行多次测量，滑动变阻器可以采用分压接法，实验电路图如图所示；

（2）通过电压表的电流为：I_V=$\frac{U}{{r}_{2}}$，通过定值电阻R₁的电流I₁=I_V-I．
电阻R₁两端电压为：U₁=（$\frac{U}{{r}_{2}}$-I）R₁，电流表与电阻R₁并联，它们两端电压相等，
电流表内阻为：r₁=$\frac{{U{R_1}}}{{I{r_2}}}-{R_1}$，
故答案为：（1）②；（2）如图所示；（3）$\frac{{U{R_1}}}{{I{r_2}}}-{R_1}$

点评 本题考查了实验电路设计、求电阻等问题，实验设计难度较大，对学生的实验能力要求较高，是本题的难点．