Question

9．兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：
①用天平测出电动小车的质量为1kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；
③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设在整个过程中小车所受的阻力恒定）．在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示．
请你分析纸带数据，回答下列问题：（保留两位有效数字）

（1）该电动小车运动的最大速度为1.5m/s；
（2）关闭小车电源后，小车的加速度大小为4.0m/s²；
（3）该电动小车的额定功率为6W．

Answer 1

分析 （1）最后匀速的速度便是小车以额定功率运动的最大速度，由此根据纸带可求出小车最大速度．
（2）利用逐差法可求出小车的加速度大小．
（3）根据动能定量计算小车的额定功率．

解答 解：（1）根据纸带可知，当所打的点点距均匀时，表示物体匀速运动，此时速度最大，故有：v_m=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.06}{0.04}$=1.5m/s．
（2）从右端开始取六段位移，根据逐差法有：a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{（2.59+3.22+3.86）-（4.51+5.15+5.78）}{9×{0.04}^{2}}×0.01$=-4.0m/s²，方向与运动方向相反．
（3）运动过程中受到的阻力为：f=ma=1×4=4N
则小车的额定功率：P=Fv_m=fv_m=6W
故答案为：（1）1.5；（2）4.0；（3）6．

点评 本题考查了功、功率问题在实际中应用，知道在平直路面行驶的车子，功率一定，当牵引力与阻力相等时，速度最大．会利用逐差法求出小车的加速度．