Question

12．一个N匝的六边形线框面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，绕在线框平面的某一转轴转动，转速为n转/秒，则（　　）

• A． 线框交变电动势的最大值为NnπBS
• B． 线框交变电动势的有效值为$\sqrt{2}$NnπBS
• C． 从开始转动经过$\frac{1}{4}$周期，线框中的平均感应电动势为2NnBS
• D． 感应电动势瞬时值为e=2nπBSsin2nπt

Answer 1

分析 交变电动势的最大值为E_m=BSω．由E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m，求出电动势有效值．根据法拉第电磁感应定律求解平均感应电动势．从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，感应电动势瞬时值表达式为e=E_msinωt．

解答 解：A、线圈转动的角速度为ω=2πn，则交变电动势的最大值为：E_m=NBSω=2NnπBS．故A错误．
B、线框交变电动势的有效值E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=$\sqrt{2}$NnπBS．故B正确．
C、从开始转动经过$\frac{1}{4}$周期，线框中的平均感应电动势为：$\overline{E}$=N$\frac{△Φ}{△t}$=N$\frac{BS}{\frac{\frac{π}{2}}{ω}}$=$\frac{2NωS}{π}$=4NnBS．故C错误．
D、感应电动势瞬时值为e=E_msinωt=2NnπBSsin2nπt．故D错误．
故选：B

点评 对于交流电的规律实际是电磁感应规律的特殊应用，求解平均感应电动势运用法拉第电磁感应定律．电动势瞬时值表达式形式要看计时起点，若从中性面计时，感应电动势瞬时值表达式为e=E_msinωt．