Question

1．如图所示为氢原子的四个能级，其中E₁为基态，若一群氢原子A处于激发态E₂，一群氢原子B处于激发态E₃，B从E₃跃迁到E₂所发出的光波长为λ₁，A从E₂跃迁到E₁所发出的光波长为λ₂．已知普朗克常量为h，真空中光速为c，其中两个能量差E₃-E₂=$h\frac{c}{{λ}_{1}}$，若B从E₃直接跃迁到E₁所发出的光波长为$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$．

Answer 1

分析 根据能级3跃迁到能级2辐射的光子能量求出两个能级差．根据能级差，结合波长和频率的关系求出从E₃直接跃迁到E₁所发出的光波长．

解答 解：从E₃跃迁到E₂所发出的光波长为λ₁，则有：${E}_{3}-{E}_{2}=h{v}_{1}=h\frac{c}{{λ}_{1}}$．
根据${E}_{3}-{E}_{1}=h\frac{c}{{λ}_{1}}+h\frac{c}{{λ}_{2}}=h\frac{c}{λ}$知从E₃直接跃迁到E₁所发出的光波长为：λ=$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$．
故答案为：$h\frac{c}{{λ}_{1}}$，$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁放出或吸收光子的能量满足hv=E_m-E_n．知道波长和频率的关系，并能灵活运用．