Question

8．如图所示是一交流电压随时间变化的图象，此交流电压的有效值等于50$\sqrt{2}$ V，频率等于$\frac{10}{3}$Hz

Answer 1

分析 根据有效值的定义求解．取一个周期时间，将交流与直流分别通过相同的电阻，若产生的热量相同，直流的电流值，即为此交流的有效值．

解答 解：由图象可知，交流电的周期为0.3s；
将交流与直流通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，
则根据有效值的定义有$\frac{{U}_{1}^{2}}{R}$×$\frac{T}{3}$+$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$×$\frac{2T}{3}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$T
将U₁=100V；U₂=50V，代入上式，可解得，U=50$\sqrt{2}$V；
由图可知交流电的周期为0.3s，则频率f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.3}$=$\frac{10}{3}$Hz
故答案为：50$\sqrt{2}$；$\frac{10}{3}$

点评 本题考查有效值的计算，要注意对于非正弦式电流可根据有效值的定义即电流的热效应求解有效值．属常见题型，要熟练掌握．