Question

20．在力的合成中，下列关于两个分力与它们的合力的关系的说法中，正确的是（　　）

• A． 合力一定大于每一个分力
• B． 合力一定小于每一个分力
• C． 合力的方向一定与分力的方向相同
• D． 两个分力的夹角在0°～180°变化时，夹角越大合力越小

Answer 1

分析 解答此题时，要从力的大小和方向两个方面来考虑，在分析各选项时千万不能漏掉力的方向．
（1）如果二力在同一条直线上，根据力的合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力的合力等于二力之和；
同一直线反方向二力的合力等于二力之差．
（2）如果二力不在同一条直线上，合力大小介于二力之和与二力之差之间．

解答 解：A、当二力反向时，合力等于二力大小之差，合力有可能小于分力，故A错误；
B、当两个力方向相同时，合力等于两分力之和，合力大于每一个分力；当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差，合力可能小于分力，由此可见：合力可能大于分力也有可能小于分力，故B错误；
C、同一直线二力的合力方向与两个分力的方向相同；当二力方向相反时，合力方向与较大力的方向相同，而当两分力不共线时，则合力与分力的方向无关，故C错误；
D、当夹角θ＜180°时，由公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 可知随着θ增大而减小，故D正确；
故选：D．

点评 解此题关键是要理解合力的大小范围：大于两力之差，小于两力之和；分析时考虑问题要全面，既要考虑到两个力同向，也要考虑反向的情况．