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13．如图所示，斜面体A放在粗糙水平地面上，用轻绳拴住的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ=30°．现将斜面体A水平向右推动少许，整个系统仍处于静止状态，不计小球与斜面间的摩擦．则（　　）
A．地面对斜面体存在水平向右的静摩擦力
B．斜面体对地面的压力变大
C．轻绳对小球的拉力变大
D．斜面体对小球的支持力变大

分析 先对小球和斜面整体受力分析，根据平衡条件判断地面对斜面静摩擦力的方向，将斜面体A水平向右推动少许后，绳子与竖直方向的夹角增大，对小球进行受力分析，根据平衡条件列式求出绳子拉力和斜面对小球支持力的变化，最后对斜面体进行受力分析，根据小球对斜面体压力的变化判断地面对斜面体支持力的变化．

解答 解：A、对小球和斜面整体受力分析，受到重力、地面对斜面体的支持力，绳子的拉力以及地面的静摩擦力，处于平衡状态，合力为零，则地面对斜面体的静摩擦力水平向右，与绳子的拉力沿水平方向的分力相等，故A正确；
B、对小球进行受力分析，如图所示：

小球处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件则有：
Tcosα=mgsin30°，
Tsinα+N=mgcos30°
将斜面体A水平向右推动少许后，绳与竖直方向的夹角增大，则α减小，而小球仍处于静止状态，受力平衡，
所以沿斜面方向：Tcosα=mgsin30°，α减小，cosα增大，则T减小，
垂直斜面方向：Tsinα+N=mgcos30°，α减小，sinα减小，则T减小，则N增大，
对斜面体受力分析，受到重力、地面的支持力、小球对斜面体的压力以及静摩擦力作用，
根据N增大可知，小球对斜面体的压力增大，则压力在竖直方向上的分量增大，所以地面对斜面的支持力增大，故BD正确，C错误．
故选：ABD

点评 解决本题的关键能够正确地对物体进行受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意解题过程中，研究对象的选取，难度中等．

练习册系列答案
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