Question

15．如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿直线向同一方向运动的速度v随时间t的变化在前5s时间内，以下说法正确的是（　　）

• A． 甲的加速度大于乙的加速度
• B． 2s末，乙落后甲最远
• C． 3s末，乙追上甲
• D． 4s末，乙超过甲

Answer 1

分析 根据速度图象的斜率等于加速度，比较甲乙加速度的大小．根据t₀时刻，甲乙两图线的“面积”分析位移的大小，判断两者位置关系．甲、乙两物体从同一地点出发运动，当位移相等时，乙追上甲．根据位移关系判断3s末乙是否追上甲．

解答 解：A、甲图线的斜率大于乙图线的斜率，则甲的加速度大于乙的加速度．故A正确．
B、在速度相等时刻前，甲的速度大于乙的速度，甲在乙前，两者距离增大；在速度相等时刻后，甲的速度小于乙的速度，甲在乙前，两者距离减小；速度相等时刻，两者相距最远，即乙落后甲最远，但不是2s末速度相等．故B错误．
C、3s末，乙图线与坐标轴所围“面积”小于甲图线与坐标轴所围“面积”，说明乙的位移小于甲的位移，而甲、乙两物体从同一地点出发运动，说明3s末，乙没有追上甲．故C错误．
D、甲、乙两物体从同一地点出发运动，当位移相等时，乙追上甲．由数学知识可知，在5s内两者位移相等，乙追上甲，则4s末，乙还没有追上甲．故D错误．
故选：A

点评 本题根据图线的数学意义来理解其物理意义：“面积”等于位移，“斜率”等于加速度．难点是分析两物体的运动情况，确定临界条件．