题目内容
10．
如图所示是小型交流发电机的示意图，正方形线圈abcd绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，线圈转速为n=120r/min．线圈的边长为L=20cm，线圈匝数N=20，线圈电阻为r=1.0Ω，外电阻R=9.0Ω，匀强磁场方向水平向右，磁感应强度大小B=0.20T．电流表为理想交流电表，其它电阻不计，图示位置线圈平面与磁场方向平行．求线圈从图示位置转过90°过程中：（1）所产生的平均感应电动势E；
（2）通过外电阻R的电荷量q；
（3）电阻R上的电热Q；
（4）电阻R两端电压示数U．
分析 （1）根据法拉第电磁感应定律求解开始转过90°过程中的平均电动势．
（2）由q=$\overline{I}△t$，结合欧姆定律即可求出；
（3）交流发电机产生电动势的最大值为Em=nBSω，根据有效值与最大值之间的关系即可求出有效值，最后由焦耳定律即可求出；
（4）电表显示的是路端电压的有效值．
解答 解：（1）线圈转动的周期为：T=$\frac{1}{n}=\frac{60}{120}$s=0.5s
线圈从图示位置转过90°过程中，所经历的时间为：$△t=\frac{T}{4}=0.125s$
线圈中发生的磁通量的变化为：△Φ=BL2=0.20×0.202=0.008Wb
由法拉第电磁感应定律得平均电动势为：$\overline{E}=N\frac{△∅}{△t}=20×\frac{0.008}{0.125}V=1.28V$
（2）通过电阻R的平均电流为：$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}=0.128$A
在这个过程中通过R的电荷量为：$q=\overline{I}t=0.016$C
（3）线圈在转动过程中产生的感应电动势最大值为：${E}_{m}=NB{L}^{2}ω$
代入数据得：Em=2.0V
有效值：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}V$
通过电阻R的感应电流的有效值为：$I=\frac{E}{R+r}$=$0.1\sqrt{2}$A
在这个过程中，电阻R上产生的热量为：Q=I2Rt=0.0225J
（4）交流电压表的示数即电阻R两端电压的有效值：U=IR=0.1$\sqrt{2}$×9=0.9$\sqrt{2}$≈1.27V
答：（1）所产生的平均感应电动势是1.28V；
（2）通过外电阻R的电荷量是0.016C；
（3）电阻R上的电热是0.0225J；
（4）交流电压表的示数是1.27V．
点评 本题考查交变电流的计算，解答的关键是要注意明确求电量要用平均值，求热量时用有效值
| A． | $\frac{{E}_{k}}{{E}_{k}-△E}$r | B． | $\frac{{E}_{k}}{{E}_{k}-△E}$r | C． | $\frac{△E}{{E}_{k}-△E}$r | D． | $\frac{{E}_{k}-△E}{△E}$r |
| A． | 通过逻辑推理亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快 | |
| B． | 牛顿发现了万有引力定律并第一次在实验室里利用放大的思想方法测出了万有引力常量 | |
| C． | 伽利略通过理想斜面实验，说明物体的运动不需要力来维持 | |
| D． | 开普勒提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律 |
如图甲所示，为一足够长的导热性能良好的气缸．用一质量为m=lOkg厚度不计的活塞封闭一定质量的气体，环境温度保持不变，封闭的气柱长度为10cm．忽略活塞与气之间的摩擦．己知外界大气压为p0=1.0×105Pa，活塞的截面积为S=50cm2，重力加速度g=lOm/s2．求：
| A． | 两个单摆的固有周期之比为TⅠ：TⅡ=5：2 | |
| B． | 若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比为lⅠ：lⅡ=4：25 | |
| C． | 图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为2m | |
| D． | 若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线 |
如图所示，一矩形导线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线MN匀速转动，cd边的线速度大小为v，线圈边长bc=L1，ab=L2，线圈的电阻为R．图示位置线圈平面与磁场方向平行，则线圈从图示位置转过90°的过程中，线圈中的感应电动势为$\frac{2B{L}_{2}v}{π}$；通过导线的电荷量为$\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$；线圈从图示位置转过90°时的感应电动势为0．
质量为M=3.0kg的小车在光滑的水平轨道上匀速向右运动，速度为v1=2m/s．在小车下方中心O处悬挂一根长长的轻绳，绳下端拴一个质量m=2.0kg的钢块，钢块随小车一起运动，轻绳保持竖直方向，如图所示．一颗质量为m′=0.4kg的子弹从左边沿水平方向向右射来，速度为v2=30m/s，与钢块发生碰撞，碰撞时间极短，碰后子弹以20m/s的速度反向弹回．求钢块在此后的运动过程中离最低点的高度的最大值．
如图所示，一物体在水平地面上，物体受到水平向右的推力F1=8N，水平向左的推力F2=2N的作用，物体处于静止状态．则下面判断正确的是（ ）| A． | 若撤去力F1，则物体受到的合外力大小6N，方向向左 | |
| B． | 若撤去力F1，则物体受到的摩擦力一定是2N | |
| C． | 若撤去力F2，则物体受到的合外力可能为零 | |
| D． | 若撤去力F2，则物体受到的摩擦力一定是8N |