题目内容
如图所示，质量M=0.8kg的小车静止在光滑的水平面上，左端紧靠竖直墙．在车上左端水平固定着一只弹簧，弹簧右端放一个质量m=0.2kg的滑块，弹簧为原长时，滑块位于C处（滑块可以视为质点），车的上表面AC部分为光滑水平面，CB部分为粗糙水平面．CB长l=1m、与滑块的摩擦因数μ=0.4．水平向左推动滑块，将弹簧压缩，然后再把滑块从静止释放，在压缩弹簧过程中推力做功2.5J，滑块释放后将在车上往复运动，最终停在车上某处．设滑块与车的B端碰撞时机械能无损失，g取10m/s2，求：
（1）滑块释放后，第一次离开弹簧时的速度大小；
（2）小车和滑块最终的速度多大，方向如何？
（3）滑块停在车上的位置离B端多远？
分析：（1）释放滑块后，弹簧对滑块做功，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，由机械能守恒定律可以求出滑块的速度．
（2）滑块与车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求出它们的共同速度．
（3）由能量守恒定律求出滑块在车上滑行的距离．
（2）滑块与车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求出它们的共同速度．
（3）由能量守恒定律求出滑块在车上滑行的距离．
解答：解：（1）由功能关系得Ep=W=2.5J
对滑块和弹簧组成的系统，由机械能守恒得：Ep=
mv02
解得 v0=5m/s
（2）滑块与车组成的系统动量守恒，则得：mv0=（M+m）v，
解得：车与滑块的共同速度v=1m/s，方向水平向右
（3）对车与滑块组成的系统，由能量守恒定律得
μmgs=
m v02-
（M+m）v2
解得 s=2.5m
则得 s=2.5l，即滑块将停在车上CB的中点距B端0.5m处
答：
（1）滑块释放后，第一次离开弹簧时的速度大小是5m/s；
（2）小车和滑块最终的速度大小是1m/s，方向水平向右．
（3）滑块停在车上的位置离B端0.5m．
对滑块和弹簧组成的系统，由机械能守恒得：Ep=
| 1 |
| 2 |
解得 v0=5m/s
（2）滑块与车组成的系统动量守恒，则得：mv0=（M+m）v，
解得：车与滑块的共同速度v=1m/s，方向水平向右
（3）对车与滑块组成的系统，由能量守恒定律得
μmgs=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得 s=2.5m
则得 s=2.5l，即滑块将停在车上CB的中点距B端0.5m处
答：
（1）滑块释放后，第一次离开弹簧时的速度大小是5m/s；
（2）小车和滑块最终的速度大小是1m/s，方向水平向右．
（3）滑块停在车上的位置离B端0.5m．
点评：分析清楚物体运动过程，应用动能定理、能量守恒定律、动量守恒定律即可正确解题．
练习册系列答案
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