题目内容
如图所示，质量M=0.040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点，水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上，另一端与靶盒A连接，Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50m/s，质量m=0.010kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短，不计空气阻力，求（1）弹丸打入靶盒A的过程中，系统损失的机械能．
（2）弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能．
分析：根据能量守恒来计算损失的机械能，根据动量守恒定律列出等式，由系统机械能守恒求出最大弹性势能．
解答：解：（1）弹丸进入靶盒A后，弹丸与靶盒A的共同速度设为v，由系统动量守恒得：
mv0=（m+M）v
系统损失的机械能为
△EP=
mv02-
（m+M）v2，
代入数据的△EP=10J．
（2）弹丸进入靶盒A后，弹丸与靶盒A的共同速度设为v，由系统动量守恒得：
mv0=（m+M）v
靶盒A的速度减为零时，弹簧的弹性势能最大，由系统机械能守恒得：
Ep=
（m+M）v2
解得：Ep=
v02
代入数值得 Ep=2.5J
答：（1）弹丸打入靶盒A的过程中，系统损失的机械能为10J．
（2）弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为2.5J．
mv0=（m+M）v
系统损失的机械能为
△EP=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
代入数据的△EP=10J．
（2）弹丸进入靶盒A后，弹丸与靶盒A的共同速度设为v，由系统动量守恒得：
mv0=（m+M）v
靶盒A的速度减为零时，弹簧的弹性势能最大，由系统机械能守恒得：
Ep=
| 1 |
| 2 |
解得：Ep=
| m2 |
| 2(m+M) |
代入数值得 Ep=2.5J
答：（1）弹丸打入靶盒A的过程中，系统损失的机械能为10J．
（2）弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为2.5J．
点评：应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件
把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题．
把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题．
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