题目内容
如图所示,质量M=0.2kg的足够长的长板静止在水平地面上,与地面间动摩擦因数μ1=0.1,另一质量m=0.1kg的小滑块以v0=0.9m/s初速滑上长木板,滑块与长木板间动摩擦因数μ2=0.4,求小滑块自滑上长板到最后静止(相对地面)的过程中运动的路程.(可以认为长板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2)
分析:滑块滑上木板滑块做匀减速直线运动,木板做匀加速直线运动,达到共同速度后,共同做减速运动直至停止,根据牛顿第二定律分别求出它们的加速度,求出两物体速度相同时所需的时间,从而求出小滑块相对地面的位移大小,再求出共同做减速运动直至停止的位移,从而求出小滑块自滑上长板到最后静止(相对地面)的过程中运动的路程.
解答:解:(1)设滑块在木板上滑动时 的加速度为a1,滑动的时间为t1,由牛顿第二定律得:
μ2mg=ma1
设滑块与木板相对静止达共同速度时的速度为v,所需的时间为t,木板滑动时的加速度为a2,
则由牛顿第二定律得:μ2mg-μ1(M+m)g=Ma2
v=v0-a1t
v=a2t
滑块相对于地面的位移为
x=v0t-
at2
达共同速度后的加速度为a3.发生的位移为s,则有:
a3=μ1g=1m/s2
s=
小滑块自滑上长板到最后静止(相对地面)的过程中运动的路程
l=x+s
代入有关数据得:
l=0.11m
答:小滑块自滑上长板到最后静止(相对地面)的过程中运动的路程为0.11m
μ2mg=ma1
设滑块与木板相对静止达共同速度时的速度为v,所需的时间为t,木板滑动时的加速度为a2,
则由牛顿第二定律得:μ2mg-μ1(M+m)g=Ma2
v=v0-a1t
v=a2t
滑块相对于地面的位移为
x=v0t-
1 |
2 |
达共同速度后的加速度为a3.发生的位移为s,则有:
a3=μ1g=1m/s2
s=
v2-
| ||
2a3 |
小滑块自滑上长板到最后静止(相对地面)的过程中运动的路程
l=x+s
代入有关数据得:
l=0.11m
答:小滑块自滑上长板到最后静止(相对地面)的过程中运动的路程为0.11m
点评:本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用,关键理清滑块和木板的运动情况,结合牛顿第二定律和运动学公式求解.
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