Question

6．某司机在检测汽车性能过程中，得到汽车减速过程中的位移s与速度v的关系曲线如图所示，并得出位移s与速度v的函数关系式为s=m-nv²，其中m、n为常数．重力加速度的大小g取10m/s²．则以下判断正确的是（　　）

• A． 汽车在此过程中做匀变速直线运动
• B． 汽车的末速度为20m/s
• C． 由题中所给已知条件可确定m、n的大小
• D． 汽车对司机作用力的大小与司机重力大小的比值为$\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 根据速度与位移的函数关系确定汽车的运动规律，汽车做匀减速运动，末速度为零，根据速度位移公式，结合位移与速度的函数表达式求出m和n．根据牛顿加速度的大小分析作用力与重力的大小比值．

解答 解：A、由位移与速度的函数关系式可知，汽车在此过程中做匀变速直线运动，故A正确；
B、汽车做匀减速直线运动，汽车末速度为0，故B错误；
C、把坐标轴上的（0，25m）和（72km/h，0），单位换算后代入v²=2as，可求m=25，n=$\frac{1}{16}$，故C正确；
D、加速度$a=\frac{2{0}^{2}}{2×25}m/s=8m/{s}^{2}$，可知合力大小与重力大小的比值为4：5，而作用力的大小与合力大小不等，故D错误．
故选：AC．

点评 考查学生对运动学图象的认知和理解及应用牛顿第二定律解决问题的能力，对于D选项，求解出汽车减速运动的加速度大小是关键．