Question

11．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H，设上升和下降过程中空气阻力大小恒为f，下列说正确的是（　　）

• A． 小球上升的过程中重力做功的平均功率大于下降的过程中重力做功的平均功率
• B． 小球上升和下降的整个过程中机械能减少了fH
• C． 小球上升的过程中重力势能增加了mgH
• D． 小球上升的过程中动能减少了mgH

Answer 1

分析 物体上升和下降过程中的平均速度大小不同，所用时间不同，根据平均速度求运动时间，从而比较重力做功的平均功率大小问题．根据总功分析动能的变化量，由重力做功分析重力势能的变化量；由功能原理分析机械能的变化量．

解答 解：A、由于上升和和下降过程中阻力始终做负功，故物体落回出发点时的速度小于抛出速度，根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$可知，上升过程中平均速度大于下降过程中的平均速度，故物体上升的时间小于物体下落的时间，又因为上升和下降过程中克服重力做功与重力做功相同，故上升过程中重力做功的功率大于下降过程中重力做功的功率，故A正确．
B、除重力外其余力做的功等于机械能的变化量，除重力外，上升和下降的整个过程中，物体克服阻力做功2fH，故机械能减小2fH，故B错误．
C、小球上升的过程中，物体克服重力做功为mgH，则其重力势能增加了mgH，故C正确．
D、根据动能定理知小球上升的过程中动能减少量为 mgH-fH，故D错误．
故选：AC．

点评 掌握重力做功只与始末位置有关，阻力在上升和下降过程中都对物体做负功，这是解决问题的关键．