Question

3．在如图所示的电路中，电源电动势E=3.0V，内电阻r=1.0Ω；电阻R₁=10Ω，R₂=5Ω，R₃=5Ω，电容器的电容C=100uF，电容器原来不带电．求接通电键K后流过R₄的总电荷量．

Answer 1

分析 由电路图可知，C与R₃并联；由串并联电路的可求得总电阻，则由欧姆定律可求得电路中的电流；则可求得与R₃两端的电压，因电容与R₃并联，故R₃两端的电压即为电容器两端电压；由电容的定义式可求得电容器的电量，即为流过R₄的总电荷量．

解答 解：接通电键K后，闭合电路外电路的总电阻为：R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10×（5+5）}{10+5+5}$Ω=5Ω
电源的端电压：U=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{5}{5+1}×$3V=2.5V
电阻R₃两端的电压：U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$U=$\frac{1}{2}×2.5V$=1.25V
则电容器的电压为U_C=U₃=1.25V
则流过R₄的总电荷量：Q=CU_C=100×10^-6×1.25C=1.25×10^-4 C
答：接通电键K后流过R₄的总电量为1.25×10^-4 C．

点评 电容器两端的电压等于与之并联部分电阻两端的电压，而与电容器串联的电阻当作导线处理．