Question

11．如图所示电路中，电源内阻为r，R₁、R₃、R₄均为定值电阻，电表均为理想电表．闭合开关S，将滑动变阻器R₂的滑片向左滑动，电流表和电压表示数变化量的大小分别为△I、△U，下列结论正确的是（　　）

• A． 电流表示数变小，电压表示数变大
• B． 电流表和电压表示数均变小
• C． $\frac{△U}{△I}$＞r
• D． $\frac{△U}{△I}$＜r

Answer 1

分析 由图，R₁、R₂并联，再与R₄串联，与R₃并联，电压表测量路端电压，等于R₃电压．由R₂接入电路的电阻变化，根据欧姆定律及串并关系，分析电流表和电压表示数变化量的大小．

解答 解：设R₁、R₂、R₃、R₄的电流分别为I₁、I₂、I₃、I₄，电压分别为U₁、U₂、U₃、U₄．干路电流为I_总，路端电压为U，电流表电流为I．
  AB、滑动变阻器R₂的滑片向左滑动，R₂变小，外电阻变小，I_总变大，U=E-Ir变小，U₃变小，U变小，I₃变小，而由I_总=I₃+I₄，I_总变大，I₄变大，U₄变大，而U₁+U₄=U，U变小，U₁变小，I₁变小．又I_总=I₁+I，I_总变大，I₁变小，则I变大，故AB错误；
CD、由欧姆定律U=E-I_总r，得$\frac{△U}{△{I}_{总}^{\;}}$=r．
由I_总=I+I₁，I变大，I₁变小，I_总变大，则△I＞△I_总，$\frac{△U}{△I}$＜$\frac{△U}{△{I}_{总}^{\;}}$，故$\frac{△U}{△I}$＜r，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题的难点在于确定电流表示数变化量△IA与干路电流变化△I的大小，采用总量法，这是常用方法．同时，要理解$\frac{△U}{△I}$=r．