题目内容

19.如图所示,光滑的水平面上有一小车,以向右的加速度a做匀加速运动,车内两物体A、B质量之比为2:1,A、B间用弹簧相连并放在光滑桌面上,B通过质量不计的轻绳与车相连,剪断轻绳的瞬间,A、B的加速度大小分别为(  )
A.a、0B.a、aC.a、2aD.0、2a

分析 未剪断前,根据牛顿第二定律求出弹簧的弹力大小和轻绳的拉力,剪断轻绳的瞬间,弹簧的弹力不变,轻绳的拉力发生突变,根据牛顿第二定律求出A、B的瞬时加速度.

解答 解:在未剪断轻绳时,对AB由牛顿第二定律可知
对A:F=2ma,
对B:T-F=ma,解得T=3ma
当剪断轻绳时,绳的拉力变为零,弹簧的弹力不能发生突变,还是F
此时对AB由牛顿第二定律可知
对A:F=2ma′,解得a′=a,
对B,F=ma″,解得a″=2a
故C正确
故选:C

点评 解决本题的关键得出剪断轻绳的瞬间两物体所受的合力,通过牛顿第二定律得出瞬时加速度,注意剪断的瞬间,弹簧弹力不变.

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