题目内容
9．
某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s～10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，小车的额定功率P=9W，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：（1）小车所受到的阻力大小；
（2）小车1s末和3秒末的瞬时功率
（3）小车在0～10秒内位移的大小．
分析 （1）在10s后小车匀速运动，达到额定功率，由P=Fv可得牵引力，由平衡条件得到小车所受到的阻力大小；
（2）1s末为匀加速阶段，由图象得到加速度，结合牛顿第二定律得到牵引力，由P=Fv得到瞬时功率，3s时，小车已经达到额定功率；
（3）0s到2s的位移由匀加速运动公式求解，2s到10s为变加速过程，其位移可以由动能定理求解，两次位移之和为总位移．
解答 解：（1）在10s后小车匀速运动，达到额定功率，由P=Fv得：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{9}{6}N=1.5N$…①
小车匀速运动，故F阻=F=1.5N…②
（2）在0s～2s小车做匀加速运动，由图象得加速度为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{3}{2}m{/s}^{2}=1.5m{/s}^{2}$…③
由牛顿第二定律得，牵引力为：F′=F阻+ma…③
1s末的小车速度为：v1=at1=1.5×1m/s=1.5m/s…⑤
1s末的小车功率为：P1=F′v1…⑥
联立②③④⑤⑥可得：P1=4.5W
3s时，小车已经达到额定功率，此时P′=P=9W
（3）由图象得前2s内的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}$${at}^{2}=\frac{1}{2}×1.5{×2}^{2}m=3m$
2s～10s内根据动能定理有：Pt-F阻x2=$\frac{1}{2}$${mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}$${mv}_{1}^{2}$
代入数据解得：x2=39m．
小车在0～10秒内位移为：x=x1+x2=3+39m=42m
答：（1）小车所受到的阻力大小为1.5N；
（2）小车1s末的瞬时功率为4.5W，3秒末的瞬时功率为9W；
（3）小车在变加速运动过程中位移的大小为42m
点评 本题关键分析清楚小车各段的运动规律以及力的变化情况，结合牛顿第二定律和动能定理求解．
名校名师培优作业本加核心试卷系列答案
全程金卷系列答案
如图所示，两个天体构成双星，绕同一点做圆周运动，两星中心的距离为L，转动的周期为T，其中一颗星球质量为m，则另一颗星球质量为$\frac{{L}^{3}4{π}^{2}}{G{T}^{2}}$．（已知万有引力常量为G．）
在用双缝干涉测光的波长的实验中：已知双缝到光屏之间的距离是600mm，双缝之间的距离是0.20mm，单缝到双缝之间的距离是100mm，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数如图甲所示．然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第8条亮纹的中心，这时手轮上的示数如图乙所示．这两次示数依次为2.320mm和13.885mm．所测单色光的波长为5.5×10-7m．
如图，在一水平桌面上有竖直向上的匀强磁场，已知桌面离地高h=1.25m，现有宽为1m的U形金属导轨固定在桌面上，导轨上垂直导轨放有一质量为2kg、电阻为2Ω的导体棒，其他电阻不计，导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.2，将导体棒放在CE左侧3m处，CE与桌边重合，现用F=12N的力作用于导体棒上，使其从静止开始运动，经过3s导体棒刚好到达导轨的末端（在此之前导体棒的运动已达到稳定状态），随即离开导轨运动，其落地点距桌子边缘的水平距离为2m，g取10m/s2，则（ ）| A． | 导体棒先做匀加速运动，再做匀速运动，最后做平抛运动 | |
| B． | 所加磁场的B=2 T | |
| C． | 导体棒上产生的焦耳热为24 J | |
| D． | 整个过程中通过导体棒横截面的电荷量为3 C |
| A． | 物体做功越多，功率越大 | B． | 物体做功时间约短，功率越大 | ||
| C． | 物体做功越快，功率越大 | D． | 物体做功时间越长，功率越大 |
| A． | 楞次和法拉第 | B． | 法拉第和楞次 | C． | 法拉第和奥斯特 | D． | 奥斯特和法拉第 |
甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的 v-t图象如图所示．两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为s．在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是（ ）| A． | t′=$\frac{1}{2}$t1，d=$\frac{3}{4}$s | B． | t′=$\frac{1}{3}$t1，d=$\frac{5}{9}$s | C． | t′=$\frac{1}{4}$t1，d=$\frac{9}{16}$s | D． | t′=t1，d=s |
如图所示，质量m的小物体，从光滑的$\frac{1}{4}$圆弧轨道上与圆心等高处由静止释放，到达底端时进入总长为L的水平传送带，传送带可由一电机驱使顺时针转动．已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ，$\frac{1}{4}$圆弧轨道半径为r．求：