Question

2．在“利用单摆测重力加速度g”的实验中：
（1）以下操作正确的是A．
A．要保证摆球始终在同一竖直面内摆动
B．为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大一些
C．测量摆长时，用刻度尺量出从悬点到摆球下端点间的距离
D．测量周期时从摆球通过平衡位置处时开始计时，当摆球再次通过平衡位置处时结束计时，秒表读数表示单摆的周期
（2）下表是一同学在实验中测得的数据：

组次	1	2	3	4	5	6
摆长l/m	0.500	0.600	0.700	0.800	1.000	1.200
周期平方T2/s2	2.02	2.40	2.80	3.22	4.60	4.80

①上述数据中第5组肯定有错误，根据这些数据，在坐标图中作出l-T²图象；
②利用图象，求出当地重力加速度值g为9.86m/s²．（π²=9.86，结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤；
（2）根据单摆的周期公式得出l与T²成正比，从而确定哪一组数据错误．根据表格中的数据描点作图．
（3）结合图线的斜率，结合l与T²的关系式求出重力加速度．

解答 解：（1）A、利用单摆测重力加速度，不能让小球形成圆锥摆，保证摆球始终在同一竖直面内摆动，故A正确．
B、摆角不能大于5度，否则单摆的运动不是简谐运动，故B错误．
C、摆长等于悬点到球心的距离，故C错误．
D、摆球的周期应该通过累积法测量，测出多次全振动所需的时间，从而求出单摆的周期，测量一次全振动的时间偶然误差较大，故D错误．
故选：A．
（2）根据T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$得：${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}l}{g}$，知l与T²成正比，可知第5组数据有错误．l-T²图象如图所示．
（3）根据T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$得：l=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，可知图线的斜率为：k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$=$\frac{1.25}{5}$，解得：g=9.86m/s²．
故答案为：（1）A；  （2）5；9.86．

点评 1、简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素．
2、本题要求同学们会用描点法作图，知道图象斜率的含义，难度不大，属于基础题．