题目内容
如图所示，xOy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O。在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过圆形区域的时间为T0。若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过圆形区域的时间为
；若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，求该带电粒子穿过圆形区域的时间。
解：设粒子进入圆形区域时的速度为v，电场强度为E，磁感应强度为B。
当电场、磁场同时存在时，由题意有：
…………① （2分）
…………② （2分）
当只撤去磁场时，粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示，有：
x方向，匀速直线运动：
…………③ （2分）
y方向，匀加速直线运动：
…………④ （3分）
当只撤去电场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示，设半径为r，圆心为P，转过的角度为θ，则有：
…………⑤ （2分）
…………⑥ （2分）
…………⑦ （3分）
…………⑧ （2分）
联解得：
（2分）
练习册系列答案
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和
，则它们的轨道半径之比
__________；速度之比
__________。
、m
、m
的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上，彼此相互接触。现把质量为m
的小球拉开，上升到H高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短，H远小于L,不计空气阻力。
（1）若三个球的质量相同，则发生碰撞的两球速度交换，试求此时系统的运动周期。
，板的长度
，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为
。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取
。
，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？
现在有同样的金属杆A3从左侧半圆形轨道的中
牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量