题目内容
荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献．惠更斯所做的碰撞实验可简化为：三个质量分别为m
、m
、m
的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上，彼此相互接触。现把质量为m
的小球拉开，上升到H高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短，H远小于L,不计空气阻力。
（1）若三个球的质量相同，则发生碰撞的两球速度交换，试求此时系统的运动周期。
（2）若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则m∶m∶m应为多少?它们上升的高度分别为多少?
【解析】（1）球1与球2、球2与球3碰撞后速度互换，球3以球1碰球2前瞬间的速度开始上升到H高处，然后再摆回来与球2、球2与球1碰撞，使球1上升到H高处，此后，系统做到周期性运动，则
…………………2′
由此可知系统的运动周期为：
…………………………………………2′
（2）由题意知三球碰后的动量均相同，设为p,则
，球2在与球3碰前具有动量2p，根据机械能守恒定律，对于球2与球3碰撞的情况应有：
………………………………………………………2′
由此得：
∶
＝3∶1………………………………………………1′
球1与球2碰前的动量为3p，根据机械能守恒定律有：
……………………………………………………………2′
由此得：
∶＝2∶1……………………………………………………………1′
从而可得：∶∶＝6∶3∶1…………………………………………………1′
设三球碰后上升的高度分别为
球1碰前动能
＝
,又＝
,∴
＝
球1碰后动能＝
又＝
，∴
从而可得：
…………………………………………………………………2′
同理可得：
…………………………………………………………………2′
…………………………………………………………………2′
取氚，
再利用氘和氚核反应获得能量，核反应方程分别为：X＋Y→
＋
＋4.9MeV和
＋
计算，k为劲度系数，x为弹簧的形变量。
为已知量，并且大于（1）中所求的速度值v0，求此情况下弹簧压缩量最大时，小滑块的速度；
（3）若小滑块压缩弹簧前的速度大于（1）中所求的速度值v0，求小滑块最后离开木板时，相对地面速度为零的条件。
；若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，求该带电粒子穿过圆形区域的时间。
的离子都能汇聚到D，试求：
D．O点的场强方向指向电势为2V的点