题目内容
如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B特斯拉的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直。ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路中的电阻均为R，质量均为m。与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为T，一开始细线处于伸直状态，ab棒在平行导轨的水平拉力F（未知）的作用下以加速a向右做匀加速直线运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨垂直。求:
（1）经多长时间细线被拉断？
（2）若在细线被拉断瞬间撤去拉力F，两棒最终的速度各为多大？
（3）若在细线被拉断瞬间撤去拉力F，两根金属棒之间距离增量△x的最大值是多少？
解：
(1)ab棒以加速度a向右运动，经t时间细线被拉断，当细线断时，ab棒运动的速度为v，产生的感应电动势为 E= BLv, v=at
回路中的感应电流为
cd棒受到的安培力为 T =BIL
联立解得
(2）当细线断时，ab棒运动的速度为v，细线断后，ab棒做减速运动，cd棒做加速运动，两棒之间的距离增大，当两棒达相同速度
而稳定运动时，两棒之间的距离增量△x达到最大值，整个过程回路中磁通量的变化量为
= BL△x
通过该回路的电量
由动量守恒定律得
对于cd棒，由动量定理得
故通过该回路的电量
联立解得
.
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阻值0-5000Ω。
计算，k为劲度系数，x为弹簧的形变量。
为已知量，并且大于（1）中所求的速度值v0，求此情况下弹簧压缩量最大时，小滑块的速度；
（3）若小滑块压缩弹簧前的速度大于（1）中所求的速度值v0，求小滑块最后离开木板时，相对地面速度为零的条件。
；若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，求该带电粒子穿过圆形区域的时间。
、
、
，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻
相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。发电导管内有电阻率为
的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为
，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差
维持恒定，求：
的离子都能汇聚到D，试求：
