Question

【题目】倾角为θ的斜面体M静止放在粗糙水平地面上，其斜面也是粗糙的。已知质量为m的物块恰可沿其斜面匀速下滑。今对下滑的物块m施加一个向右的水平拉力F，物块仍沿斜面向下运动，斜面体M始终保持静止，则此时（ ）

A.物块m下滑的加速度等于

B.物块m下滑的加速度大于

C.水平面对斜面体M的静摩擦力方向水平向左

D.水平面对斜面体M的静摩擦力大小为零

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．由题知，质量为m的物块恰可沿其斜面匀速下滑，根据平衡条件有

解得；加拉力F后，将拉力F沿着平行斜面和垂直斜面正交分解，如图所示

沿斜面向下，合力为

垂直斜面方向，根据平衡条件有

根据

联立解得

根据牛顿第二定律，物块m下滑的加速度

故A错误，B正确；

CD．对m分析，没有拉力时m匀速下滑，说明支持力和滑动摩擦力的合力是竖直向上，与重力平衡；有拉力F后，根据，支持力和滑动摩擦力的比值不变，故支持力和摩擦力的合力的方向不变，根据牛顿第三定律，m对M的压力和滑动摩擦力的合力方向一直是竖直向下的，故M没有相对地面的滑动趋势，所以水平面对斜面体M的静摩擦力大小为零，故C错误，D正确。

故选BD。