题目内容
5．如图所示，粗糙的足够长的斜面CD与一个光滑的圆弧形轨道ABC相切，圆弧半径为R=1m，圆弧BC圆心角θ=37°，圆弧形轨道末端A点与圆心等高，质量m=5kg的物块（可视为质点0）从A点正上方下落，经过E点时v=4m/s，已知在E点距A点高H=5.2m，恰好从A点进入轨道，若物块与斜面的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）物体第一次经过B点时对轨道的压力大小；
（2）物体运动足够长的时间后在斜面上（除圆弧外）总共能更运动多长的路程？
分析 （1）对于从E到B的过程，由机械能守恒定律求出物体在B点的速度，然后又牛顿运动定律求出物体对圆弧轨道压力大小FN；
（2）由于斜面粗糙，物体在斜面上运动时机械能不断，最终物体在以B为中心、C为最高点的圆弧两侧做往复运动，根据动能定理求解．
减小先由机械能守恒求出物体在C点的速度，然后由动能定理即可
解答 解：（1）从E到B的过程，由机械能守恒定律得：
mg（H+R）=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{E}^{2}$
在B点，由牛顿第二定律得：FN′-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
联立解得：FN′=750N
由牛顿第三定律得，物体第一次经过B点时对轨道的压力大小为：FN=FN′=750N
（2）设物体在斜面上总共能运动的路程为s．对于整个过程，由动能定理得：
mgH+mgRcosθ-μmgcosθ•s=0-$\frac{1}{2}m{v}_{E}^{2}$
解得：s=17m
答：（1）物体第一次经过B点时对轨道的压力大小是750N；
（2）物体运动足够长的时间后在斜面上（除圆弧外）总共能更运动17m的路程．
点评 本题关键是分析清楚物体的运动情况，然后根据动能定理、能量守恒定律解题．要知道滑动摩擦力做功与总路程有关．
练习册系列答案
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15．
如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E=1.5×106N/C，方向水平向右的匀强电场．带负电的小物体P电荷量是2.0×10-6C．质量m=0.25kg，与轨道间动摩擦因数μ=0.4．P从O点由静止开始向右运动，经过0.55s到达A点．到达B点时速度是5m/s，到达空间D点时的速度与竖直方向的夹角为α，且tanα=1.2．P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用．F大小与P的速率v的关系如表所示．P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g=10m/s2．求：
（1）小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间；
（2）小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功．
如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E=1.5×106N/C，方向水平向右的匀强电场．带负电的小物体P电荷量是2.0×10-6C．质量m=0.25kg，与轨道间动摩擦因数μ=0.4．P从O点由静止开始向右运动，经过0.55s到达A点．到达B点时速度是5m/s，到达空间D点时的速度与竖直方向的夹角为α，且tanα=1.2．P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用．F大小与P的速率v的关系如表所示．P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g=10m/s2．求：| v（m•s-1） | 0≤v≤2 | 2＜v＜5 | v≥5 |
| F/N | 2 | 6 | 3 |
（2）小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功．
16．
如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头．在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则（ ）
如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头．在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则（ ）| A． | 保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大 | |
| B． | 保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小 | |
| C． | 保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大 | |
| D． | 保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小 |
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17．
如图所示，用一长为l=0.5m的轻杆拴接一质量为m=0.1kg的小球在竖直面内做圆周运动，当其运动到最高点时，其速度为v=2m/s，g取10N/kg，则关于杆所受到的力，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，用一长为l=0.5m的轻杆拴接一质量为m=0.1kg的小球在竖直面内做圆周运动，当其运动到最高点时，其速度为v=2m/s，g取10N/kg，则关于杆所受到的力，下列说法中正确的是（ ）| A． | 杆对物体的作用力为支持力，且大小为0.8N | |
| B． | 杆对物体的作用力为支持力，且大小为0.2N | |
| C． | 杆对物体的作用力为拉力，且大小为0.8N | |
| D． | 杆对物体的作用力为拉力，且大小为0.2N |
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