Question

6．乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法中正确的是（　　）

• A． 人在最低点时对座位的压力可能小于mg
• B． 人在最高点和最低点时的向心加速度大小一定相等
• C． 人在最高点时对座位可能产生压力，且压力有可能大于mg
• D． 车在最高点时人处于倒坐状态，若没有保险带，人一定会掉下去

Answer 1

分析 车在最高点时，若恰好由重力提供向心力时，人与保险带间恰好没有作用力，没有保险带，人也不会掉下来．当速度更大时，人更不会掉下来．当速度大于临界速度$\sqrt{gR}$时，人在最高点时对座位就产生压力．人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析压力与重力的关系．

解答 解：A、人在最低点时，加速度竖直向上，处于超重状态，由牛顿运动定律可知人对座位的压力一定大于mg，故A错误．
B、人在最高点和最低点时速度大小不等，由向心加速度公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$，知向心加速度大小一定不相等．故B错误．
C、当人在最高点的速度v＞$\sqrt{gR}$时人对座位就产生向上的压力，由mg+N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$-mg，当v＞$\sqrt{2gR}$时，N＞mg，人对座位的压力也大于mg，故C正确．
D、人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，临界速度为v₀=$\sqrt{gR}$．当速度v≥$\sqrt{gR}$时，没有保险带，人也不会掉下来．故D错误．
故选：C．

点评 本题是实际问题，考查运用物理知识分析实际问题的能力，关键根据牛顿运动定律分析处理圆周运动动力学问题．