题目内容
如图（a）所示的真空管中，电子从灯丝K发出 （初速不计），经电压为U1的加速电场加速后沿中心线进入两平行金属板M，N间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上的P点处，设M，N板间电压为U2，两板距离为d，板长为Ll，板右端到荧光屏的距离为L2，已知U1=576V，U2=168V，L1=6cm，d=3cm，L2=21cm，电子的比荷
，求：（1）电子离开偏转电场时的偏角θ（即电子离开偏转电场时速度与进入偏转电场时速度的夹角）．
（2）电子打到荧光屏上的位置户偏离荧光屏中心O的距离OP．
（3）若撤去M、N间的电压U2，而在两平行板中的圆形区域内（如图b所示）加一磁感应强度为B=0.001T的匀强磁场，圆形区域的中心正好就是两平行板空间部分的中心．要使电子通过磁场后仍打在荧光屏上的P点处，圆形区域的半径r为多少？（结果中可含有反三角函数）
【答案】分析：（1）根据动能定理与牛顿第二定律，结合三角函数，即可求解；
（2）电子做类平抛运动，根据运动的分解，结合运动学公式与几何关系，即可求解．
解答：
解：（1）电子在加速电场中有：
出偏转电场时有，
运动学公式 v⊥=at
牛顿第二定律
则有
即
（2）电子刚出偏转电场时的侧位移为：
=
由图示可知，PM=L2tanθ
代入数据，解得：OP=PM+y=7cm
（3）电子在磁场中时，洛伦兹力提供向心力，则有
由图可知，
答：（1）电子离开偏转电场时的偏角即
．
（2）电子打到荧光屏上的位置户偏离荧光屏中心O的距离7cm．
（3）要使电子通过磁场后仍打在荧光屏上的P点处，圆形区域的半径r为
．
点评：考查动能定理与牛顿第二定律的综合运用，掌握运动的分解方法，理解运动学公式与几何关系在题中的应用．
（2）电子做类平抛运动，根据运动的分解，结合运动学公式与几何关系，即可求解．
解答：
解：（1）电子在加速电场中有：出偏转电场时有，
运动学公式 v⊥=at
牛顿第二定律
则有
即
（2）电子刚出偏转电场时的侧位移为：
= 由图示可知，PM=L2tanθ
代入数据，解得：OP=PM+y=7cm
（3）电子在磁场中时，洛伦兹力提供向心力，则有
由图可知，
答：（1）电子离开偏转电场时的偏角即
．（2）电子打到荧光屏上的位置户偏离荧光屏中心O的距离7cm．
（3）要使电子通过磁场后仍打在荧光屏上的P点处，圆形区域的半径r为
．点评：考查动能定理与牛顿第二定律的综合运用，掌握运动的分解方法，理解运动学公式与几何关系在题中的应用．
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