题目内容
如图（甲）所示，A、B是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，A、B两板间距离d=15cm．今在A、B两板间加上如图（乙）所示的交变电压，周期为T=1.0×10-6s．t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U0=1080V，一个荷质比| q | m |
（1）当粒子的位移为多大时，粒子的速度第一次达到最大？最大速度为多大？
（2）粒子撞击极板时的速度大小？
分析：（1）根据AB两极板电场的变化，分析粒子的运动过程，然后判断出何时速度最大，并求出最大速度．
（2）分析清楚粒子的运动过程，由运动学公式求出粒子撞击极板时的速度．
（2）分析清楚粒子的运动过程，由运动学公式求出粒子撞击极板时的速度．
解答：解：（1）由图象可知，粒子在0-
周内内向右做匀加速直线运动，
然后向右做匀减速直线运动，因此在
时刻，粒子速度第一次达到最大，
由牛顿第二定律可得：ma=q
，t1=
时的速度v=at1，
解得：v=2.4×105 m/s，
0至
时间内，粒子位移x1=
at12=4cm；
（2）0至
时间内，粒子位移x1=
at12=4cm；
至
时间内，粒子向由做匀减速运动，位移A板减速x2=x1=4cm；
至
时间内，粒子向B板加速1cm；
至T时间内，粒子向A板减速1cm，
一个周期内前进的位移为6cm．两个完整的周期后粒子前进的位移为12cm，
距A板还剩余x=3cm，因此，粒子撞击极板时的速度为由初速为0，经过3cm加速的末速度，
由v2=2ax，得v=
=
×105m/s．
答：（1）当粒子的位移为4cm时，粒子的速度第一次达到最大，最大速度为2.4×105 m/s．
（2）粒子撞击极板时的速度为
×105m/s．
| T |
| 3 |
然后向右做匀减速直线运动，因此在
| T |
| 3 |
由牛顿第二定律可得：ma=q
| U |
| d |
| T |
| 3 |
解得：v=2.4×105 m/s，
0至
| T |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
（2）0至
| T |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| T |
| 3 |
| 2T |
| 3 |
| 2T |
| 3 |
| 5T |
| 6 |
| 5T |
| 6 |
一个周期内前进的位移为6cm．两个完整的周期后粒子前进的位移为12cm，
距A板还剩余x=3cm，因此，粒子撞击极板时的速度为由初速为0，经过3cm加速的末速度，
由v2=2ax，得v=
| 2ax |
6
| ||
| 5 |
答：（1）当粒子的位移为4cm时，粒子的速度第一次达到最大，最大速度为2.4×105 m/s．
（2）粒子撞击极板时的速度为
6
| ||
| 5 |
点评：由于电场方向不断变化，粒子运动情况比较复杂，本题是一道难题；分析清楚粒子的运动过程是正确解题的关键．
练习册系列答案
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