Question

5．两个相同的金属小球（可以看成点电荷），带电量之比为1：3，相距为r时库仑力大小为F；将两球相互接触，并将距离扩大为2r，则它们间的库仑力大小变为$\frac{F}{12}$或$\frac{F}{3}$．

Answer 1

分析 两小球相互接触的过程中，电量守恒，两小球相互接触后，电量平均分，再代入库仑定律的公式即可．

解答 解：两小球相互接触前，由库仑定律得F=k$\frac{Q•3Q}{{r}^{2}}$=3k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
若带同种电荷，则两小球相互接触后，电量均分，
故两球分别带电：q′=$\frac{Q+3Q}{2}$=2Q
由库仑定律得：开始时：F′=k$\frac{2Q•2Q}{（2r）^{2}}$=$\frac{1}{3}$F
若带异种电荷，则小球相互接触后，电量中和后，再平分，即为q″=$\frac{Q-3Q}{2}$=-Q；
由库仑定律得：开始时：F″=k$\frac{Q•Q}{（2r）^{2}}$=$\frac{F}{12}$
故答案为：$\frac{F}{12}$或$\frac{F}{3}$．

点评 该题考查电量守恒定律和库仑定律定律，掌握了两小球相互接触后，电量平均分就可以得到正确的答案．