Question

15．铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时（　　）

• A． 火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧
• B． 弯道半径越大，火车所需向心力越大
• C． 火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动
• D． 火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当减小

Answer 1

分析 通过对转弯时的火车进行受力分析，找出向心力的来源，为了减少对外轨道的挤压，可知火车转弯时的倾斜方向，从而可得知向心力的指向，通过合力提供向心力的公式mg•tanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可判断火车转弯时速度与轨道半径以及内外轨的高度的关系，由此即可得知各选项的正误．

解答 解：铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车按规定的速度行驶在此处时，对其进行受力分析，受重力和轨道的支持力，合力提供向心力，如图所示．
A、火车所需向心力指向轨道所在的圆的圆心，即为沿水平方向指向弯道内侧，选项A正确．
B、设内外轨的连线与水平方向的夹角为θ，合力提供向心力，有：F_向=mg•tanθ，向心力大小取决于角度θ，与半径大小无关，选项B错误．
C、火车的速度若小于规定速度，由公式F_向=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可知需要的向心力小于重力和支持力的合力，此时火车对内轨有挤压，但火车并不做离心运动，选项C错误．
D、火车若要提速行驶，由公式F_向=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可知需要的向心力会增大，结合F_向=mg•tanθ可知，应适当的最大角度θ，即弯道的坡度应适当增加，选项D错误．
故选：A

点评 该题是一道非常好的联系生活实际的题，在平直轨道上匀速行驶的火车，所受的合力等于零．在火车转弯时，火车的车轮上有突出的轮缘（如图），如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是使火车转弯的向心力．火车质量很大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力要很大，铁轨容易受到损坏．如果在转弯处使外轨略高于内轨，火车驶过转弯处时，铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G的合力指向圆心，成为使火车转弯的力．这就减轻了轮缘与外轨的挤压．
在平时的学习过程中，要多注意物理知识在生活中的应用，转弯处的公路往往也是这样设计的，外侧高，内侧低