Question

7．某天文爱好者想了解某行星的平均密度，他在互联网査阅资料时，只查到了该行星的卫星的最小公转周期为120min．已知万有引力常量G=6.67×10^-11Nm²/kg²，π取3.14．请你帮该天文爱好者估算一下该行星的平均密度为（　　）

• A． 2.7×10²kg/m³
• B． 2.7×10³kg/m³
• C． 2.7×l0⁴kg/m³
• D． 2.7×10⁵kg/m³

Answer 1

分析 明确最小公转周期即为绕星球表面运行卫星的周期，再根据万有引力充当向心力即可求出星球的质量； 再由密度公式即可求得密度．

解答 解：当卫星绕星球表面运行时，公转周期最小，则由万有引力定律可知：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
星球体积为：V=$\frac{4π{R}^{3}}{3}$
则密度为：ρ=$\frac{M}{ρ}$
联立以上各式可得星球的密度为2.7×10³kg/m³；故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题考查万有引力定律的应用，要注意掌握星球质量以及星球密度的计算方法； 同时注意在计算中因数据较大，一定要细心求解；重点注意单位换算以及数量级的计算．