Question

10．（1）测某金属丝的电阻率，为了精确的测出金属丝的电阻，需用欧姆表对金属丝的电阻粗测，如图是分别用欧姆档的“×1档”（图a）和“×10档”（图b）测量时表针所指的位置，则测该段金属丝应选择×1档（填“×1”或“×10”），该段金属丝的阻值约为7Ω．

（2）所测金属丝的直径d如图c所示，d=1.750mm；接入电路金属丝的长度L如图d（金属丝的左端与零刻度线对齐）所示，L=98.02cm．
（3）为了更精确的测量该段金属丝的电阻，实验室提供了如下实验器材：
A．电源电动势E（3V，内阻约1Ω）
B．电流表A₁（0～0.6A，内阻r₁约5Ω）
C．电流表A₂（0～10mA，内阻r₂=10Ω）
D．电压表V（0～15V，内阻约3kΩ）
E．定值电阻R₀=250Ω
F．滑动变阻器R₁（0～5Ω，额定电流1A）
G．滑动变阻器R₂（0～150Ω，额定电流0.3A）
H．开关，导线若干
请根据你选择的实验器材在如图e的虚线框内画出实验电路图并标明所选器材的字母代号．
（4）若所选电表A₁、A₂的读数分别用I₁、I₂表示，根据你上面所设计的实验电路，所测金属丝的电阻的表达式为R=$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，若所测电阻值为R，所测金属丝电阻率的表达式为ρ=$\frac{π{d}^{2}R}{4L}$（用R、L、d表示）．

Answer 1

分析 （1）应用欧姆表测定值时应选择合适的挡位，使指针指针表盘中央刻度线附近，欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数；
（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数；确定刻度尺分度值，然后读出其示数．
（3）根据实验原理与所给实验器材选择实验需要的实验器材，根据实验器材与实验目的设计实验原理图．
（4）根据实验电路图应用欧姆定律求出电阻表达式，由电阻定律求出电阻率的表达式

解答 解：（1）由图a、b所示可知，图b所示欧姆表指针偏转角度太大，应选用图a所示测量电阻阻值，图a所示欧姆档的“×1档”，所测电阻阻值为7×1=7Ω；
（2）由图c所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为1.5mm，可动刻度示数为25.0×0.01mm=0.250mm，螺旋测微器示数为1.5mm+0.250mm=1.750mm；
由图d所示刻度尺可知，其分度值为1mm，刻度尺示数为98.02cm；
（3）电压表量程为15V，电源电动势为3V，用电压表测电压误差太大，不能用电压表测电压，可以用内阻已知的电流表A₂与定值电阻串联组成电压表测电压，电路最大电流约为I=$\frac{U}{R}=\frac{3}{7}$≈0.43A，电流表应选A₁，待测电阻丝阻值约为7Ω，电流表内阻约为5Ω，电压表内阻为10+250=260Ω，电压表内阻远大于电阻丝电阻，电流表应采用外接法，为测多组实验数据、方便实验操作，滑动变阻器应选择R₁并采用分压接法，实验电路图如图所示：

（4）由电路图可知，电阻两端电压为：U=I₂（R₀+r₂），
待测电阻阻值为：
R_X=$\frac{U}{{I}_{X}}=\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，
电阻为：
R=$ρ\frac{L}{S}=ρ\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，
则电阻率为：ρ=$\frac{π{d}^{2}R}{4L}$；
故答案为：（1）×1，7.0；
（2）1.750，98.02；
（3）如图；
（4）$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；$\frac{π{d}^{2}R}{4L}$．

点评 应用欧姆表测定值时应选择合适的挡位，使指针指针表盘中央刻度线附近，欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数；本题考查了实验器材选择与实验电路设计，知道实验原理、知道实验器材的选择原则选择实验器材，然后设计实验电路．