Question

5．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中匀速下落．无风时落地速度为3m/s，若飞机停留在离地90m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1m/s的速度匀速水平向北运动，求：
（1）物资在空中运动的时间；
（2）物资落地时速度的大小；
（3）物资在下落过程中水平方向移动的距离．

Answer 1

分析 （1）根据平抛运动，分解成水平方向匀速直线运动与竖直方向匀速直线运动，由运动学公式，即可求解；
（2）根据速度的合成，运用三角函数，可求出落地的速度的大小；
（3）根据分运动与合运动时间相等，结合位移与时间的关系式，即可求解．

解答 解：整个落地过程中水平方向与竖直方向始终做匀速直线运动
（1）下落的时间为：t=$\frac{h}{{v}_{竖}}$=$\frac{90}{3}$s=30s；   
（2）竖直方向匀速直线运动，
根据运动的合成，则有：落地时的速度大小v=$\sqrt{{v}_{竖}^{2}+{v}_{水}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$m/s；
（3）下落时水平向右移动的距离s=v_水t=1×30m=30m；
答：（1）物资在空中的运动时间30s；
（2）物资落地时的速度大小$\sqrt{10}$m/s；
（3）物资下落时水平向右移动的距离30m．

点评 考查运动的合成处理规律，掌握运动学公式的规律，注意分运动与合运动的等时性．