Question

13．氢气球用绳子系着一个重物，以10m/s的速度匀速竖直上升，当到达40m高度时，绳子突然断开，重物从断开到落地过程：（g=10m/s²）（　　）

• A． 下落时间为5s
• B． 下落时间为6s
• C． 落地速度为10m/s
• D． 落地速度为30m/s

Answer 1

分析 气球和重物原来一起以10m/s的速度上升，当到达40m高度后，绳子断开，物体与气球脱离，物体由于惯性要保持原来的向上的运动状态，所以物体做竖直上抛运动，将竖直上抛运动看成一种匀减速运动，由运动学公式求解．

解答 解：取竖直向上为正方向，则绳子断开时重物的速度 v₀=10m/s，加速度a=-g=-10m/s²，落地时重物体通过的位移 x=-40m．
设物体落地时的速度大小为 v，根据匀变速直线运动的速度位移关系有：
 v²-v₀²=-2gx
代入数据得：v=30m/s
根据速度时间关系v=v₀+at得
重物运动时间：
  t=$\frac{-v-{v}_{0}}{-g}$=$\frac{-30-10}{-10}$s=4s，故ABC错误，D正确
故选：D

点评 抓住竖直上抛运动的匀变速直线运动特征，根据速度时间关系、速度位移关系求解是关键．要选取正方向，注意物体落地时通过的位移是-40m，不是40m．